有一個關於條件機率與貝士定理的問題請教各位一袋中有60個球編號1,2,3...,60 條件機率與貝士定理

發表日期 2007-10-01T22:38:39+08:00

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趣味新聞網記者特別報導 : 有一個關於條件機率與貝士定理的問題請教各位一袋中有60個球，編號1,2,3...,60，今任取一球，以A,B,C分彆錶示取到的球為2的倍數,三的倍數,5的倍數的事件,求1.若連續取齣 ... 條件機率 .....

有一個關於條件機率與貝士定理的問題請教各位

一袋中有60個球，編號1,2,3...,60，今任取一球，以A,B,C分彆錶示取到的球為2的倍數,三的倍數,5的倍數的事件,求
1.若連續取齣三球,取齣不放迴,求所取齣之球依次為2的倍數,3的倍數,5的倍數的機率。
2.若取齣不放迴,求上述事件的機率。
答案都是1/30
請提供解法

[ 本帖最後由 max1130 於 2007-12-24 13:12 編輯 ]

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两倍机率30/60
三倍20/60
五倍12/60

相乘就是1/30
依条件顺序相乘

但有盲点机率总和不为1
里面有重复到

1.P(A)P(B|A)P(C|AB)=(30/60)(20/59)(12/58)>1/30
2.P(A)P(B)P(C)=(30/60)(20/60)(12/60)=1/30

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原帖由 acicada 于 2007-11-29 23:54 发表
1.P(A)P(B|A)P(C|AB)=(30/60)(20/59)(12/58)>1/30 --这个是不对的
2.P(A)P(B)P(C)=(30/60)(20/60)(12/60)=1/30

从样本来看的话中间有公倍数的关系 P(B|A) 不会是 (20/59)
基本上抽出放回与不放回机率会相等
可以简化成两个即连续抽出两个球会是2、3的倍数去算看看
P(A)=1/2 P(B|A)= (20/60)*(20/59)+(10/60)*(19/59)= 590/ (60*59) = 1/6
答案应该会是 1/6 与抽出放回一样
至于三个结果也是会一样，但照上面去拆会很复杂
有没有通式去解.....太久没摸忘了:emo 019:

两倍机率30/60
三倍20/60
五倍12/60

相乘就是1/30
依条件顺序相乘

但有盲点机率总和不为1
里面有重复到

1.P(A)P(B|A)P(C|AB)=(30/60)(20/59)(12/58)>1/30
2.P(A)P(B)P(C)=(30/60)(20/60)(12/60)=1/30

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