各種度量衡在人類日常生活中無所不在 像是空氣般不會特彆注意 度量衡奈米到光年 人類什麼都想測 - 趣味新聞網

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    各種度量衡在人類日常生活中無所不在，像是空氣般不會特彆注意，但長度、容量、麵積或重量等，所有都跟度量衡有關；在大陸尺度比奈米小，而在印度尺度卻比光年大，這些「單位」在世界上爭奇鬥艷，讓人不禁充滿好奇。測量工程師李開周發揮工作專業，透過長期曆史研究和考證，把度量衡在世界各國的有趣發展故事記錄下，讓大傢一睹度量衡韆年演化史。

    【精彩書摘】

    地球周長的四韆萬之一

    科學傢們絞盡腦汁改進方法，孜孜不倦地研究地球的周長和光綫的速度，就在他們的研究基礎上，「公尺」誕生瞭。

    眾所周知，「公尺」是全球公認的長度單位，是國際計量大會確認的七個基本單位之一(這七個基本單位分彆是計量長度的公尺、計量時間的秒、計量重量的公斤、計量溫度的剋耳文(Kelvin)、計量電流的安培(ampere)、計量光強度的坎德拉(candela)、計量物質量的莫耳(mole))，其他許多計量單位也與公尺有關，或者直接從公尺衍生得來。例如公裏(韆米)、公寸(分米)、公分(釐米)、公釐(毫米)、微米、奈米、皮米、飛米，分彆是公尺的整數倍或小數倍；公頃、公畝、平方公尺(平方米)、平方公寸(平方分米)、平方公分(平方釐米)、平方公釐(平方毫米)、平方微米，分彆是公尺的整數次方或小數次方；還有錶示速度的公尺每秒、公裏每秒，錶示密度的公斤每立方公尺、剋每立方公分，以及錶示流速的立方公尺每時、立方公尺每秒，錶示壓力的公斤力每平方公尺、公斤力每平方公分，都是在公尺和其他相關單位的基礎上誕生的。

    這麼多計量單位因公尺而生，公尺又是因何而生的呢？

    讓我們從法國大革命說起。

    一七八九年，法國爆發革命，革命者推翻瞭君主政治，還想再推翻傳統的、混亂的、不統一的長度單位。換句話說，法國人不僅要實現人權上的平等，還要實現度量上的平等。法國大革命時期有句宣言是這麼說的：「當擁護平等的人們已立誓無論如何也要消滅暴政時，人們如何能忍受那令人想起可恥的封建奴役的復雜而不便的度量製呢？」

    其實混亂的傳統尺寸並不是專製的君主政體所造成，君主政體同樣歡迎更好用的度量衡。早在拿破崙統治時代，法國上層就著手研究十進製的度量衡。一七八四年，法國國王路易十六(Louis XVI) 曾任命著名數學傢和天文學傢拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace) 擔任巴黎科學院特彆委員會負責人，讓他帶領一幫科學傢製定新的度量單位。一七八九年六月，也就是法國大革命爆發前一個月，巴黎科學院已經成立專門小組，正式啓動瞭創建公製單位的係統工程。法國大革命的功績僅僅在於，它用更激進的熱情加速瞭公製單位的研究進度。

    一七八九年八月，新成立的法國革命政府嚮數學傢拉普拉斯授權，組建瞭一個「度量衡改革委員會」。

    同年十一月，法國革命政府推選齣拉普拉斯等十五位院士，組成「技術與職業諮詢局」。該機構在成立幾個月後就製定齣長度單位、重量單位和容量單位的標準換算關係。

    一七九○年五月，法國製憲大會通過瞭︽公製法︾。

    一七九一年三月，巴黎科學院「度量衡委員會」提齣方案，要搞齣一條「世界各國萬古通用」的標準尺，並決定用地球經度圈(也就是通過南北兩極的地球周長)的四韆萬之一做為這條標準尺的長度，該方案最初由法國數學傢拉格朗日(Joseph Lagrange) 在一七九○年提齣。

    隨後，一群數學傢、天文學傢和物理學傢忙瞭起來，忙著測量地球經度圈的精確長度。這一忙，就是六年。

    六年以後，科學傢們完成瞭測量工作，測齣瞭地球周長，並用經度圈四韆萬分之一的長度製作瞭標準尺，也就是全球第一代「公尺原器」。公尺原器用鉑金製成，寬二十五公釐，厚四公釐，長一公尺。

    ▲ 第二代國際公尺原器 ▲ 第一代國際公尺原器

    遺憾的是，第一代公尺原器並不科學。首先是鑄造材料不科學，容易磨損；其次是形態結構不科學，容易變形；再其次，公尺原器是根據經度圈四韆萬分之一長度造齣來的，而科學傢們很快就注意到，經度圈的真實長度比他們當初的測量結果多齣八百五十六公尺，導緻公尺原器的長度比他們當初設想的理論長度短。短多少呢？拿八百五十六公尺除以四韆萬，短瞭○．○○○○二一四公尺，即○．○二一四公釐。不過，這個誤差是可以接受的，即使公尺原器的長度完全是理論長度，就憑當時的工業技術，仿照這根公尺原器所生産的尺也會齣現○．一公釐以上的誤差。

    一八七二年，法國召開「公製國際會議」，放棄瞭用經度圈確定標準長度的方法，改用第一代公尺原器來確定一公尺的長度。我們可以這樣理解：不論經度圈測得多麼準，據此製造的公尺原器總會存在製造工藝上的微小誤差，什麼「經度圈四韆萬分之一」，讓它滾一邊去，乾脆承認第一代公尺原器的長度就是公尺的標準長度算瞭。

    所以，法國人製造的第二代公尺原器仍然與第一代公尺原器等長(不考慮製造誤差的話)。僅是更換瞭製造材料、調整瞭形態結構。第二代公尺原器使用更加堅硬的鉑銥閤金鑄造，設計成更加穩固的X形狀。如果把第二代公尺原器切成兩段，斷麵就是一個X，彷彿X戰警的武器。

    從第二代公尺原器誕生之日起，到二十世紀中葉，經曆瞭大半個世紀，公製從法國推廣到整個歐亞大陸，許多國傢都仿造法國公尺原器鑄造瞭自己的測量標準器，其中也包括中國。一九○九年，晚清政府受歐洲各國紛紛鑄造測量標準器的影響，用鉑銥閤金製成一副「營造尺原器」。一九二八年，統一南北的南京國民政府廢除營造尺，正式採用公製單位。為瞭換算方便，南京國民政府還推齣瞭一種與公製單位掛鈎的市尺，規定三市尺等於一公尺。現在中國大陸人和台灣人所說的尺，指的就是這種市尺。

    站在光速之上的公尺

    最近二百年來，公尺的長度基本上沒什麼變化，公尺的定義卻完成瞭兩次飛躍。

    一公尺本來是地球子午綫長度的二韆萬分之一，即地球兩極周長的四韆萬分之一，地球大小決定瞭公尺的大小。但是，地球並非一個規整的球體，子午綫長度並不是一個恆定數值，在太陽和月亮的引力擾動下，地球的錶麵總是在緩慢起伏，子午綫長度總是有輕微變化，所以用子午綫來定義的公尺也是不固定的。一個不固定的長度單位，有什麼資格成為國際單位呢？

    所以一九六○年，國際計量大會再次修改公尺的定義，將一公尺定義為氪–86原子的電子從2p10 能級躍遷到5d1 能級時所輻射的真空電磁波的波長的一六五○七六三．七三倍。

    氪是一種無色無味的惰性氣體，氪–86是氪的一種同位素，原子核裏有三十六個質子和五十個中子。科學傢用氪–86製造原子燈，讓電子受到激發，從2p10 躍遷到5d1(不瞭解電子能級符號的同學可以溫習一下中學物理教材)，會發齣一種橙黃色的可見電磁波。將這種可見電磁波在真空中的波長乘以一六五○七六三．七三，非常接近地球周長的四韆萬分之一。

    與地球周長相比，氪–86電子躍遷的電磁波長要穩定得多，隻要是氪–86，隻要是從2p10 能級到5d1 能級的電子躍遷，就一定會輻射齣在真空中等長的電磁波。全世界任何一個國傢、任何一個機構、任何一個科技從業者或科學愛好者，隻要有氪–86原子燈，隻要會測量電磁波長，就能得到公尺的精確長度，再也不需要藉助公尺原器來校準瞭。

    公尺的第二代定義看起來很精確，但也有它的缺點——測量條件過於苛刻。電子躍遷不是那麼容易就聽人指揮，憑什麼你讓人傢從2p10 跳到5d1 人傢就聽你的呢？萬一跳到5d2 呢？那樣輻射齣的電磁波長可就不標準瞭哦！

    既要保證公尺定義的精確性，又要保證測量條件的普適性，於是乎，第三代公尺定義應運而生。一九八三年，在巴黎召開的第十七屆國際計量大會通過瞭公尺的最新定義：光在真空中行進二億九韆九百七十九萬二韆四百五十八分之一秒的距離，等於一公尺。

    這個定義有兩個基礎，一是光速，二是時間單位：秒。

    真空中的光速恆久不變，可是時間單位呢？我們測量光速的時候，總不能拿一個秒錶來計時吧？無論多麼精確的人造計時器，都存在一定誤差，而如果測量齣來的秒有誤差，那麼建立在秒之上的公尺也會有誤差。所以，在替公製定一個精確無誤差的定義之前，我們還必須幫秒製定一個精準無誤差的定義。好在科學傢們已經完成這個定義，他們規定一秒等於銫–133原子基態在兩個超精細能級之間躍遷輻射九十一億九韆二百六十三萬一韆七百七十次所持續的時間。就像氪–86電子在兩個特定能級之間躍遷輻射電磁波的波長恆久不變一樣，銫–133原子基態在兩個超精細能級之間躍遷輻射的頻率同樣恆久不變，不受任何外界條件的影響。

    第三代公尺定義齣爐前，科學傢們測得的光在真空中行進的速度是每秒鍾二九九七九二．四五八公裏，這是一個近似值。愛因斯坦告訴我們，真空光速是恆定不變的，無論在地球上，還是在太陽上，抑或在任何一個星係的任何一個星球上，光在真空中的速度都是一樣穩定，一樣精確，既不會快一點，也不會慢一點。換句話說，真空光速是一個完全精確的固定值。但是，過去測量的光速，不管看起來多麼精確，哪怕是精確到小數點後第十位，也是一個近似值。倒不是因為科學傢的測量方法太笨，而是因為過去公尺的定義還不夠精確，你用不夠精確的公尺去錶達光速，錶達結果當然也是不夠精確的。現在好瞭，第三代公尺定義一問世，光速就有瞭精確值——在真空中每秒可以行進二九九七九二四五八公尺。

    第三代公尺定義把公尺與自然界中最常見、最普適、最恆定不變的光速連在瞭一起，這樣做至少有三個好處。

    第一，全世界任何國傢生産尺子時，任何廠傢生産標準長度的精密零件時，都用不著再用國際公尺原器來校準，直接拿光在真空中的波長來校準，效果更好，結果更準確；第二，精確的光速可以衍生齣精確的長度單位，公尺、公寸、公分、公釐、微米、奈米、皮米、飛米，每個單位都是精確可控並可以理解的長度，全球工匠和科學傢們從此有瞭通用並最可靠的度量衡語言，檢驗和分享知識成果時再也不會産生誤差；第三，地球人再也不用擔心公尺原器毀損和丟失，因為我們不再需要公尺的實物，隻需要幾個字節的資訊，就能將現代地球人對公尺的定義精確無誤地傳給下一代，甚至還有可能傳遞給地外文明。

    地外文明也許在各方麵都和地球不一樣，可是光速絕不會變，隻要外星人擁有最基礎的數學語言和測量電磁波的能力，他們就一定能理解地球上最基礎的長度單位是怎麼迴事，一定算得齣地球上的一公尺究竟有多長。

    （本文摘自 李開周《從奈米到光年：有趣的度量衡簡史》，時報齣版 提供）

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