第三單元 生活中的數
1、 數數的方法有：
一個一個的數，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，……
兩個兩個的數，1,3,5,7,9,,11,13,15,17,19 … 或2,4,6,8,10,12,14,16,18,20…
五個五個的數，5,10,15,20,25,30,35,40……
十個十個的數，10,20,30,40,50,60,70，……
2、數位、基數、序數
計數器上從右邊起第三位是百位。 從右往左的數位名稱：個位、十位、百位，相鄰兩個計數單位之間的進率是10 。
動圖
數位： 數中各個數字所占的特定位置，例如：個位、十位、百位
基數： 錶示物體的個數，例如：8個蘋果
序數： 錶示某一元素在序列中的位置，例如：第1個
3、兩位數的理解
一個兩位數有幾個十和幾個一組成。十位上的數錶示有幾個十，個位上的數錶示有幾個一。
如：95的十位是9，錶示9個十，個位是5，錶示5個一。
10個十是一百。100有10個十，100有100個一。
最大的兩位數是99，最小的兩位數是10。
最小的三位數是100。
87讀作：八十七；九十四寫作：94
4、比較數的大小
數位不同： 比較數的大小，先從位數上比較，位數多的數更大， 如：28>9 .
數位相同： 相同位數的數要從高位依次比較。 如果是兩個兩位數比大小，先看十位，十位大的數就大；十位相同看個位，個位大的數就大，例如：94＞91.
其他： 75比23 多得多 ；54比49 多一些 ； 21比56 少得多 ；37比41 少一些 ； 62與61 差不多 。
第三單元 生活中的大數
1、萬以內數的數位順序：
從 右起 第一位開始依次為個位，十位，百位，韆位，萬位，即：
2、讀數法則
① 從高位起，按數位順序讀；
② 韆位是幾讀幾韆，百位是幾讀幾百， 十位是幾讀幾十，個位是幾讀幾；
③ 中間有一個0或幾個0，隻讀一個0； 末尾不管有幾個0，都不讀。
3、比較大小
① 位數多的數大。
② 位數相同時，從最高位比起。
③ 最高位相同，比下一位。
4、寫數法則
① 從高位起，按數位順序寫；
② 幾韆在韆位上寫幾，幾百在百位上寫幾， 幾十在十位上寫幾，幾個在個位上寫幾；
③ 中間或末尾哪一位上一個也沒有， 就在哪一位上寫0。
5、其他
① 999再添1就是一韆。
② 萬以內計數單位間的關係： 10個一是十；10個十是一百；10個一百是一韆；10個一韆是一萬。
第三單元 乘法 兩位數乘以兩位數
1 、 復習：乘法算式的讀法和錶示的意義：
①乘法的讀法：如：25×41讀作：“二十五乘以四十一”。
②乘法的意義：如：25×41，“錶示25個41的和是多少，或25的41倍是多少”。
2 、 兩位數乘整十數 的計算方法：直接用兩位數乘以整十數十位上的數，然後在乘積末尾加 0 即可，例如： 23 × 50= ？ 先用 23 × 5=115 ，再在 115 後麵添 0 ，得到 23 × 50=1150 。
3 、 兩位數乘兩位數 的 竪式 計算方法： 43 ×54=？
4 、 估算 ：在實際生活中有時候不必算齣準確的結果，而是把一些數看成和它接近的整十、整百、整韆，然後進行計算，這樣的計算就叫做估算。估算時，橫式要寫“≈”（約等號），答句中要加上“大約”。如：51×29≈50×30（把51看成50,29看成30，然後計算）。
5、復習三年級上冊知識： 連乘的運算順序 為：有括號時先算括號裏麵的，然後從左到右依次計算，如：360× （2×5） 125×8 ×7
復習三年級上冊知識：在一個算式裏既有加減法又有乘除法， 應先乘除，後加減（有括號先算括號裏麵 ）
6、 乘法計算規律： 一個乘數不變，另一個乘數擴大若乾倍，積也擴大相同的倍數。例如： 23 ×4=92，若23這個乘數不變，另一個乘數4擴大10倍，則積也擴大10倍，為920。
第三單元 小數乘法
1、小數乘法的意義：
① 小數乘小數的意義錶示求一個數的十分之幾、百分之幾……是多少。
② 小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。可以說是求幾個相同加數和的簡便運算，也可以說是求這個小數的整數倍是多少。
如：2.3×5錶示求5個2.3的和是多少。也可以錶示求2.3的5倍是多少。
2、乘法的變化規律：
① 在乘法裏，一個因數不變，另外一個因數擴大（或縮小）a倍，積也擴大（或縮小）a倍。
② 在乘法裏，一個因數擴大a 倍，另外一個因數擴大b倍，積就擴大a×b倍。
③ 在乘法裏，一個因數縮小a 倍，另外一個因數縮小b倍，積就縮小a×b倍。
3、積不變規律：
在乘法裏，一個因數擴大a 倍，另外一個因數縮小a倍，積不變。
4、小數乘整數計算方法：
① 先把小數擴大成整數
② 按整數乘法乘法法則計算齣積
③ 看被乘數有幾位小數，就從積的右邊起數齣幾位點上小數點。
④ 若積的末尾有0可以去掉
5、小數乘小數的計算方法：
① 先把小數擴大成整數
② 按整數乘法乘法法則計算齣積
③ 看積中有幾位小數就從積的右邊起數齣幾位，點上小數點。如果乘得的積的位數不夠，要在前麵用0補足。
6 、小數四則混閤運算
小數四則混閤運算的運算順序與整數四則混閤運算的順序相同：同級運算，從左往右；兩級運算，先乘除後加減；有括號的，先算括號裏的。
乘法的交換律、結閤律、分配律同樣適用於小數乘法，應用這些運算定律，可以使計算簡便。
乘法交換律 a×b=b×a
乘法結閤律 (a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c
a×(b—c)=a×b — a×c
7、積的近似數：
保留a位小數，就看第a+1位，再用四捨五入的方法取值。
保留整數： 錶示精確到個位，看十分位上的數；保留一位小數：錶示精確到十分位，看百分位上的數；保留兩位小數：錶示精確到百分位，看韆分位上的數；……
按實際需要用“四捨五入法”保留一定的小數位數，求積的近似值。
8、小數點位置移動引起小數大小變化的規律
① 小數點位置移動引起小數大小變化的規律：
小數點嚮左移動一位、兩位、三位……這個數就縮小到原來的1/10 、1/100 、 1/1000……小數點嚮右移動一位、兩位、三位……這個數就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……
② 小數點右移，位數不夠時，要添“0”補位，小數點移動完後，整數最高位前邊的“0”要去掉；
小數點左移，位數不夠時，也用“0”補足，點上小數點，若整數部分沒有數，用“0”錶示，若小數末尾有0，根據小數的性質，應把末尾的“0”去掉。
③ 積的小數位數與乘數的小數位數的關係：在小數乘法中，兩個乘數一共有幾位小數，積就有幾位小數。
④ 積的近似值的求法：一般要先算瞭正確的積，再根據題目要求或生活習慣用“四捨五入”
⑤ 比較大小：
① 一個數乘以一個大於1的數，積大於它本身。例如：6.5×1.5＞6.5
② 一個數乘以一個等於1的數，積等於它本身。例如：6.5×1=6.5
③ 一個數乘以一個小於1的數，積小於它本身。例如：6.5×0.9＜6.5
第三單元《分數乘法》
1、 分數乘整數的意義 比起整數乘整數的意義，它有瞭進一步的擴展，分數乘整數的意義包括 兩種情況：
（1） 同整數 乘法的意義相同，即 求相同加數的和的簡便運算 。
（2）是求 一個整數 的 幾分之幾是多少 。
2、 分數 乘 整數 的 計算方法 ：（1）分母不變， 分子和整數 相乘的積作分子；（2）能約分的最好 先約分 。
3、 打摺 的含義，例如：九摺，是指現價是原價的 。
4、 分數 乘 分數 的 計算方法 ： 分子相乘 做分子， 分母相乘 做分母， 能約分 的最好 先約分 。計算結果必是 最簡分數。
5、比較 分數相乘的積 與 每一個乘數的大小 ：
（1） 真分數 相 乘：積 小於 每個乘數；
（2） 真分數 與 假分數 相 乘 ： 積 大於 真分數 ， 小於 假分數 。
6、 認識單位“1” ： 也稱整體“1”， 把一個完整的量（比如一段路程、一項工程、一筐蘋果、一本書、一段時間等）或一個數（正數）視為 一個整體或一個單位 ，可記為“1”。
例如：教室裏男生人數是總數的 ：把教室裏的總人數當作單位“ 1 ”；
教室裏男生人數占女生人數的 ：把教室裏的女生人數當作單位“ 1 ”；
注意： 要找齣被當作單位“ 1 ”的量 ，必須首先找到“ 關鍵句 ”，就是有“ 分率 （後麵沒帶有單位的幾分之幾）”的句子。這樣的句子結構往往是： 誰 “ 占 ” （或 “ 是 ” 、 “ 相當於 ” 、 “ 正好 ” 等）誰的幾分之幾 ，其中“的幾分之幾” 左邊 的“誰”就是單位“１”。因此，這個方法可以簡單概括為 ： 找單位“１” 就是看 “的”字左邊的量 。
7、 一個數乘以 小於 1的分數，所得乘積 小於 原數（簡稱： 小小 ）
一個數乘以 大於 1的分數，所得乘積 大於 原數（簡稱： 大大 ）
end
聲明：本文內容來源於網絡，轉載請聯係原齣處。封麵圖片來自邑石網。奧數網尊重版權，如有侵權問題，請及時與管理員聯係處理。
點擊 " 閱讀原文 " 關注 小奧君 微信
責任編輯：
