94-96電機考題分析~需要的人就看看吧!!工數之學習範圍工程數學究竟要學習那些內容？初學者常為此所苦 答案是：凡是理工科係所碰到的問題 94-96電機工數考題分析 - 趣味新聞網

發表日期 2007-07-17T09:01:04+08:00

     94-96電機考題分析~需要的人就看看吧!!

工數之學習範圍

工程數學究竟要學習那些內容？初學者常為此所苦，答案是：凡是理工科係所碰到的問題，需運用數學處理的，都是工數要念的範圍，舉例如：1.微分方程2.積分變換(拉氏與傅立葉變換)3.偏微分方程4.嚮量微積分5.矩陣與綫性代數6.復變函數理論7.變分學8.積分方程9.張量分析10.微擾法11.機率與統計12.綫性規劃與最適化13.數值分析(現在已幾乎獨立於工數之外)14.群論及其應用(物理科係)。

雖然其範圍極其廣泛，但是否每個學生都須學會以上所有內容？答案是否定的，因為即使是教工數的老師亦不見得能通曉全部內容，況且各科係的重點與應用範圍有時齣入極大，因此考生必須針對報考係所的需求，集中心力下功夫，否則難竟全功。目前對各理工科係而言，前六部份皆為必備內容，非念不可，這也是各研究所的必考內容，而對電機、電子科係的同學，尚需加強綫性代數與機率的部份(其配分視各校科係有些差異)，其餘沒提到的部份，許多科係在大學部或研究所皆有選修課，若有興趣可依需求再修讀。

與時俱進的學習趨勢

處在電腦科技瞬息萬變的今天，工程數學的內容亦隨其特性産生改變，扮演工具書的角色愈益明顯，古老的「物理數學」式在寫法或解說上，早已因時代任務的轉換，而漸趨式微，即使是目前在國立大學教工數的教授亦很少提及，甚至未曾見過，更遑論正在求學的一般考生瞭！在當前新世紀的資訊時代，新世代的工數名著，如： Kreyszig、O'Neil、Greenberg、Zill、Wylie 等之著作中，都已見不到古老工數的影子，如將實際工程物理問題推導成數學微分方程式的過程，在目前工學院與電機學院等各科係分工愈趨專業與精緻的今天，其推導過程也已甚少在工數課本中齣現，取而代之的是清楚詳盡、實用、有創意的說明。另外，電腦與數學的關係也愈來愈受到工數教材之重視，且齣現瞭更多詳盡、精湛的應用說明。幾年前一位到台大演講的MIT華裔 YUE 教授(享有『神童』美譽，24 歲即得到MIT的博士學位，其指導教授現為中研院院士)便曾以「如何證明 1+1=2」為例，指齣一般數學係的學生會從加法遞移律開始一步一步證，但工學院學生多會以算式結果證明，一語道破目前理工人對於工數與時俱進之學習狀況！

心態正確，纔能事半功倍

至於工數之學問層次，因為本科是進入研究所殿堂的必備科目，本身即須具有一定深度。光用填鴉式的教法或僅將題型與要點整理、編排而成的書籍，是完全不符閤學習需求的，而且往往會造成學生在學習上的障礙。建議同學應對此多加留意。

一般來說，各校研究所的工數考題，命題教授多會配閤工數之學習潮流齣題，但須注意的是，考試內容改變最大的是形式，而非難度，例如以往常見的長篇大論證明，現在已不常見，甚至有些都齣是非與選擇題(考觀念)，考生可多觀察各校曆年考題，掌握命題趨勢。此處，將研究所工數考題依深淺分成三類：
第一類：台、清、交、成之熱門研究所(電機、電子、機械)最深。
第二類：台、清、交、成之冷門研究所與其他國立大學之研究所中等。
第三類：私立大學與其他公私立科技學校之研究所最淺。

再就各位同學關心的研究所工數考題而言，老師當然會配閤工數之學習潮流齣題，因此即使是十年前的工數考題與現在的工數考題亦有很大不同，注意：並不是變深喔！現在已少有那種長篇大論式的證明題，即使有，其證明過程亦相對簡要。此處由經驗將研究所工數考題依深淺分成三類：

第一類：台、清、交、成之熱門（電機、電子、機械）研究所T最深
第二類：台、清、交、成之冷門研究所與其他國立大學之研究所T中等
第三類：私立大學與其他公私立科技學校之研究所T最淺

建議大傢把目標定於第一類熱門研究所，以培養齣深厚的工數實力為務，如此不論所報考的是熱門、冷門係所，在考試或未來的研究上，都能有所發揮！。

工數之學習要領

1. 理解為主：由於中學補習教育重視「速成與背誦」之遺害，直到現在，仍有不少在校生迷信工數之速解法或仰賴依題型分類的講義，期望能在短時間內迅速提升實力，然而若從長遠的角度來看，這種見樹不見林的學習方式，效果其實相當有限，因為學習工數的主要目的是為瞭習得解決各式問題的適用數學工具，因此唯有確實理解瞭工數的內容，纔能掌握精要，而不僅流於題目的解答
2. 需有基本數學與微積分底子：所謂萬丈高樓平地起，為什麼先上高中纔念大學的道理大傢都懂，做學問是一步一腳印的工作，許多工學院的同學抱怨自己微積分太差，以緻影響學習工數之興緻，建議這類考生應檢討自己的學習方法，事實上，高中三年之數學課本疊起來後都沒有一本微積分課本厚，更遑論是工數的部份！建議有誌研究所的考生應及早開始將學問穩固的「作」好，纔能進一步更深入的「研究」學問。
3. 需有好老師與好書：此點前文已稍有提及，此處須補充的是，同學除應跟隨程度好的老師外，更應選擇教法適閤您的老師，因為每個老師的教學特色各異，同學宜多加打聽。至於閱讀書籍部份，除瞭其內容應能銜接研究所研讀需求、編排須具創意、各個步驟推導分明外，更重要的應能激起您的學習興趣，這樣纔能事半功倍的提升效率！
4. 理解後持續認真練習：工數著重理解(念其他科目也是如此)，因為範圍多，更不可靠背誦！凡是理解過的內容，題目再如何變化也不怕。至於演練習題則是增強自己觀念的好方法，亦可訓練齣敏銳的反應能力。

以上四點是特彆針對學習工數有感而發，至於其他的要領，則是較平常的理論，大傢都已聽過，例如：遇不懂要發問、勤能補拙、上課專心聽講等等，雖是老生常談，但卻是最有效的學習方法。
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[ 本帖最後由 max1130 於 2008-1-1 12:37 編輯 ]

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