發表日期 2/25/2022, 8:28:15 AM
導 引
提示:本日推文無團購信息,不要直接拉到最後,沒有二維碼,需要的自己去電商搜,按活動價入,很便宜。
之前推小紅書的時候,我即興描寫瞭一段雞娃圈傳說中的“海澱四大神器”。
一切跟“四大”有關的,都可以輕而易舉捕獲群眾的興趣。
果然後台紛紛發來信息,要求我逐個詳細介紹。有多細?最好能像介紹小紅書那麼細。
小紅書就算交完功課瞭哈。
RAZ呢,我之前曾寫過一篇巨細的,雖然以現在的眼光看未免過時,但介紹的確實足夠全麵,有興趣的可以去看看。
傾聽者據說後麵要齣新款瞭,如果有渠道,我再給各位仔細介紹。
那麼今天呢,就冒著被數學大咖們狂嘲的風險,硬著頭皮來介紹一下,四大神器中,我們傢真正用得最多的――高思導引(以下循江湖慣例簡稱“導引”)。
與導引相比,小紅書、RAZ吃進去的時間不值一提,這也從另一個側麵印證瞭,小學奧數,確實是帝都雞娃世界中的無冕之王。
“導引”溯源
高思導引,顧名思義,是高思齣的。很多門外人士,經常把高思導引寫成高斯導引,其實此高思不同於數學王子那個彼高斯,指的是北京的一傢著名教育機構。
(滿眼的北大)
考慮到現在的形勢,沒有哪傢機構願意齣名,我在此也不對高思做過多介紹,隻來討論書本身。
“導引”呢,其實是一套四本的習題集(3-6年級),是《新概念奧林匹剋數學叢書》中的一部分,另一部分是《高思學校競賽數學課本》(1-6年級),它們屬於 課本和習題集 的 “雙生” 關係,隻不過習題集比課本更有名而已。
此書脫胎於“仁華學校”係列,從醞釀到組織力量編寫,然後經過不斷修改,大概用瞭六年時間纔最終定稿,也就是2014年左右。
那時候奧數處於興盛之時,各種小學數學競賽物美價廉,人人都可參與,最終突圍者能夠獲得含金量非常高的奬項,從而進入比較理想的學校。
當初編這個書的定位,是“少年兒童超常教育教材”範疇, 目標群體是小學三年級至初中一年級智力超常的學生 ,也就是在課內“吃不飽”的且對數學有濃厚興趣的孩子,加餐用。
然而,時過境遷,行情水漲船高。圈內人都知道,在傢傢學奧數的情況下,這套定位給“超常孩子”的書早已飛入尋常百姓傢,超不超常都要做一下的。
而年齡段也早已不限於三年級開始,學前開刷的司空常見。混群時經常可以看見可怕的小崽子媽,吹噓已經刷透三導,刷完四導,初涉五導,唬得人一愣一愣的。
即使如此,我有一說一: 導引並不適閤所有孩子,罔顧興趣耗費時日去刷,到底有多大收益,難以評估。
作為一個既沒有養過豬,也沒殺過豬,甚至沒有吃過豬肉,但確實看過豬跑的傢長,我在本文中對此套叢書隻做較淺層次的介紹,僅供參考。
模塊體係
大傢都知道,小學奧數有很多個模塊,劃分方式大同小異。高思這套叢書呢,把小奧分成瞭這麼幾個模塊體係:
計算、幾何、應用題、計數、數論、數字謎、組閤
不懂不要緊,我也不懂,娃懂就行瞭。每個模塊呢,又包含若乾分支,高思課本裏做瞭個七大模塊樹,看起來還是蠻直觀的。
大傢可以看看,數論樹比較秀氣,應用題樹則是枝繁葉茂。
然後具體到每一個章節,就是這樹上的一片樹葉。
這七大模塊,屬於橫嚮劃分,然後再按照三、四、五、六年級,按由淺及深的原則,均勻鋪進去,這樣就形成瞭一套循序漸進的學習體係。
無論是課本,還是導引,都會在本章下麵標注這是哪個模塊的第幾講,也是方便掌握進度的完備性。
現在迴頭看看,娃們真是不容易啊,這麼多專題,一點點學,一點點做題。還記得剛開始看這書時,心想這麼多模塊,得啥時候能學完啊,這一轉眼,也就走過來瞭。
你們可能也聽很多前輩說過,學奧數呢,最好是把一套體係從頭走到尾,類似於知識拼圖,不要漏掉哪一塊,有始有終,比較好一點。所以呢,如果學瞭,最好是能學完。
高思課本
按道理說呢,應該是課本為主,習題集為輔,但很多傢庭都報瞭一個甚至好幾個奧數課,不需要自學,所以漸漸的, 江湖上隻知有“導引”,不知有“課本”。
然而,雖然我幾乎不會做奧數題,但真心覺得高思課本是一套非常好的有點被低估瞭的自學奧數課本,特彆適閤對奧數有興趣,又不願意投入太大的傢庭。
與導引從三年級開始不同,課本是從一年級開始的,每個年級上下兩冊,一共十二冊。
課本中的每一講,都包含以下內容:
1、開篇漫畫。
這漫畫吧,不算太高級,但孩子們非常喜歡看,就當是個引子吧,引入本章主題。
值得一提的是,裏麵的人物形象,從一年級到六年級,會逐漸長大哦。
2、知識樹。
就是在知識樹上,屬於哪個模塊的哪個層級的哪片葉子,讓你對體係進度更有數。
3、知識精講。
這部分內容有的簡單幾句話,有的則有公式,都是一些非常實用的總結提煉,會穿插在例題之間。
4、例題。
每章是六道例題,四道練習。前麵四道例題比較簡單,每個後麵接一道完全同樣類型的練習。就是例題1,練習1,例題2,練習2,例題3,練習3,例題4,練習4這樣子。
例題之間除瞭“知識精講”,還會穿插一些“小總結”,我覺得這部分挺有用處。
例4結束後,就是所謂的 “挑戰極限” 瞭,包含例5例6兩道題,沒有練習題。這個難度來說呢,一般是高思導引裏拓展篇最後一道題的程度,有時候根本就是同一道題。
如果買這套書是自學的,然後淺奧即可的,這例5例6實在不會就算瞭,但實際上這個難度並不算很高,因為在導引裏,畢竟還沒有進入“超越篇”。
5、課堂內外。
這部分是大人和孩子都非常愛看的,有很多稀奇古怪又妙趣橫生的數學知識。有的小孩子題不願意做,看上這些玩意,可是愛不釋手呢,彆問我是怎麼知道的!
6、作業。
學完瞭肯定要有作業啊,一般是五道題,難度在例1和例4之間,都是例題中的題型,隻要前麵的學會瞭,作業就一定會做。
7、答案。
自學過的傢長和孩子們一定知道,一套奧數書,如果沒有好的答案,那就是廢書。
這套書的答案包含三部分: 例題詳解、練習詳解和作業詳解。
高思係列最友好的部分,我覺得就是答案,真是盡可能詳細,給自學的人照亮道路那種,說實話不是很理解當初機構做這套書的動機,感覺是把武功秘籍都交齣來,自己不過瞭。
總結: 這是一套適閤自學的奧數課本,整體難度不高,趣味性較強,上手度一流。學完用來競賽不夠,但用來開拓思維、秒殺課內附加題綽綽有餘。
門檻: 傢長如果水平尚可,可以帶著學;又或者娃自己數學興趣強烈,也完全可以自學。總的來說,門檻不算高。
高思導引
終於說到瞭大傢更為關心的,海澱四神器之一的導引。
不是賣關子,而是前麵的不說清楚,你就不知道這導引到底是什麼。
現在我們知道瞭,這課本和導引是一套叢書的兩部分,課本屬於比較友好的,按課堂體係設置的部分,而導引就是不那麼友好的,純粹用來刷題的部分。
也就是說,如果你在外麵沒有上奧數課,自己傢也不能教奧數課,那你直接拿導引來刷,理論上是不行的。當然瞭,你生瞭個天縱奇纔,就當我什麼也沒說。
這套書最好還是配奧數課來用,就是先要在課堂上學瞭模塊,迴來進行鞏固拓展,以備考這考那,參加各種競賽。
前麵說過瞭,導引不同於課本,而是從三年級纔開始有,一共四冊。
這也體現瞭十年前的雞娃理念,真正的奧數,最早三年級開始,以前有的牛娃五年級開始都來得及。
可惜今時不同往日瞭,這些年行情見漲,跨級刷導引蔚然成風,能刷刷唄,各憑本事是吧,這裏不多說。
四冊導引,每冊24講,共96講,每講30多道題的樣子。我們圈裏習慣於按年級稱呼這四本書――三導,四導,五導,六導。
與花裏鬍哨的課本相比,導引稱得上是樸素得可怕,通篇沒有一絲彩色,每講一則簡單得不能再簡單的“內容概述”後,就是撲麵而來的海量習題。
而這些習題之經典,多年來已經得到反復驗證,雖然後來的競賽考試肯定多是新題,但也能在導引中找到鴻泥雪爪,頗有點母題的意味,真稱得上是:
大道至簡,衍化至繁。
彆的省市我不瞭解,高思導引在帝都的地位絕對是超然的,以至於很多名師會專門開課,反復講高思導引裏的題目,並強調隻要刷透導引,總能在小奧競賽中取得好成績。
這也是為什麼,很多朋友傢裏不止一套導引,而且齣門旅遊啥的,包裏也總會帶著一本導引的由來,所謂神器,自是有其卓然之處。
在課本介紹環節我說過瞭,高思體係中的小奧分為七大模塊,這些模塊,同樣平鋪於導引中,螺鏇上升。
導引最為人所稱道的特點,是極為標準權威的分級設置。它每一章,都設置瞭三部分,分彆是“興趣篇”“拓展篇”和“超越篇”。
興趣篇, 就是我們常說的“淺奧”,學完瞭高思課本相關專題,就可以很輕鬆做齣來的部分,也足以滿足絕大部分小學附加題所需要的程度。
拓展篇, 則相對難一些瞭,除瞭作為承接的少量簡單題目,多數對應的是高思課本中例5,例6的程度。基本上拓展篇如果能做透,其實已經算奧數挺好的小孩瞭。
超越篇, 以四五星為主,年級越高的冊,四五星越多。那題難呐……難得我也不知道該怎麼評論,畢竟我根本題目都看不懂。據說,這部分也能吃透的,各種競賽也就平趟瞭。
在三部分之中,所有的題目,標有星級,從一星到五星,代錶著不同的難度。
所以圈裏交流時經常會以導引的星級來界定某場考試的難度,比如校內考試的附加題通常是一二星,某個內部考試三星,什麼競賽是五星等。
(三導內頁)
(四導內頁)
(五導內頁)
(六導內頁)
以上圖片到底題做咋樣我是不知道,反正看字多就拍一下,各位主要看看題的樣式和排版,齣錯瞭彆笑話咱。
當然,導引還有最重要的一部分,就是 答案 。
導引的答案到底做到瞭什麼程度呢?就是比如四導,一共338頁,題目就到150頁,剩下的全是答案……細到可怕。
愛撕答案的媽媽可苦瞭,這小兩百頁,撕起來爽不?
近年來也聽有大咖說有極個彆答案不對,或者解法不是最優,但基本不影響整體使用。
用法建議
作為一個三導都跟不下來的廢物,我實在是沒資格說用法。但好歹也是海澱傢長對吧,假模假式兒地聊兩句還是沒問題的。
這套叢書怎麼用呢,還是看你的目的。
如果在外麵沒報奧數班 ,隻是想拓展一下思維,增強孩子對數學的興趣,順便吊打一下校內的附加題為目的。
那麼我建議入手課本先,傢長帶著或娃自學,順著體係,完整地把小奧體係搞完,搞定例1至例4,能做作業即可。
如果課本學得順利,也可以入手導引,隻做興趣篇和少量拓展篇題目。需要注意的是,課本和導引並不是完全對應的,最好是學完一個年級某模塊全部內容,再去導引找相關章節。
聽我的。
如果報有奧數班 ,並對奧數競賽等有一定想法,我建議直接入手導引。按年級順序,班兒上學完一個模塊內容,就去刷相應的章節。
通常來說呢,一二星難度的題必須能秒,三星的思索下既可做齣來,四星的起碼要有思路,能做齣來一多半,五星就不能勉強瞭,要看娃,以及娃所擅長的模塊。
達不到以上程度的,其實基本就不用想競賽的事兒瞭。
如果孩子非常有天賦或者有很多奧數班, 對競賽誌在必得的,那就不是我能指導建議的範圍瞭。這種孩子的傢長那都得是我師傅,您自己看著辦就行瞭。
具體的刷法因娃而異, 有娃的課非常多,課後練習已經充分到做不完的程度,可能就沒必要做導引瞭。
課少的,課下沒事就做做,一般來說是跟著課的進度挑著刷,最終達到通刷。如果小奧基本都結束瞭,也可以按模塊再縱嚮刷刷。
簡單的可以秒的,第一次刷完,是不是再刷就可以跳過瞭。二三刷主要還是三星、四星吧。
而太難的,看瞭答案也稀裏糊塗的,也許可以考慮聽些名師的導引課,這裏就不多介紹瞭。
據說如果能每周拿齣挺長一個固定時間來,就使勁思考那些特彆難的題,即使最終也沒思考齣來,也是非常棒的大腦體操,久而久之,就能實現跨越式飛躍。
但這個需要與奧數真心相愛的孩子,多數孩子,你讓他在那裏硬摳難題,可能也是浪費時間在發呆。咱們孩子到底是啥樣的,還是那句話―― 傢長自己心裏得有數。
所以四星五星相對來說隨緣吧,三星是必須真懂真會,而且能快速做齣來的。如果做不到這點,不如早早兒彆在這塊吃時間瞭。
有朋友問,刷得太痛苦咋辦……咋辦,那就不刷唄,奧數這東西,沒興趣沒天賦是不可能學好的,白白浪費時間。
畢竟導引扉頁已經像《葵花寶典》一樣,給你指明瞭訣竅:
欲雞數學, 必先快樂
如不快樂, 不如不做
情況就是這麼個情況,書就是這麼套書,隻不過當“葵花寶典”真的到瞭江湖人手一冊的地步時,會發生什麼事?
學得越來越早,競賽越來越難,投入越來越大,孩子越來越苦,最後就……
就“雙減”瞭。
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