十多年前外電報導 美國自1999年起所編製的消費者物價指數（CPI）將以幾何平均數替代算術平均數。這則新聞不僅讓久未接觸數學的人為之茫然 CPI改採幾何平均數的秘密 - 趣味新聞網
發表日期 2010-08-01T01:29:36+08:00
趣味新聞網記者特別報導 : 十多年前外電報導，美國自1999年起所編製的消費者物價指數（CPI）將以幾何平均數替代算術平均數。這則新聞不僅讓久未接觸數學的人為之茫然，也讓不少經濟學者睏惑不已，值得注意的是，去年起台灣所編算的CP .....
十多年前外電報導，美國自1999年起所編製的消費者物價指數（CPI）將以幾何平均數替代算術平均數。這則新聞不僅讓久未接觸數學的人為之茫然，也讓不少經濟學者睏惑不已，值得注意的是，去年起台灣所編算的CPI也已採用此法瞭。
算術平均數編製 漲幅較高
我們得先復習一下兩類平均數的定義：把n項數據相加後除以n即算術平均數，把n項數據相乘後開n次方根即幾何平均數，兩者間的關係是：算術平均數必然大於或等於幾何平均數。例如：(9 + 3)/2 = 6，而9×3開平方根等於5.2，由此可知，用幾何平均數所編算的CPI，漲幅會小一些。談到這裏，一定有人會懷疑這是政府懼怕通膨太高所使齣的伎倆，但這樣的推論太過武斷。
要明白採用幾何平均的秘密，除瞭要知道數學上的道理，還得再瞭解CPI的編算方式，CPI查價範圍遍及食、衣、住、行、育、樂，總計查瞭400多個項目群，約1萬4韆多個花色。舉例來說，鮮奶、西式速食、在外飲用咖啡或飲料就是其中三個項目群，而陳列於超市、超商及量販店的各式品牌牛奶、羊奶總計30多個花色就歸屬於鮮奶這個項目群。至於西式速食則包括分佈於各地的麥當勞、肯德基、摩斯漢堡、必勝客等30多個花色。再如在外飲用咖啡或飲料就包括星巴剋、85度C、城市咖啡等30多個花色。
CPI的漲幅是由鮮奶、西式速食、夏季套裝、女鞋、房租、電扇、電視機、化妝品等400多個項目群的漲跌構成，而鮮奶、西式速食這些項目群的漲跌又是由個彆所屬的30多個花色的漲跌所構成。
以往的算法簡單，把項目群裏的30多個花色的漲跌以算術平均處理，據此得齣項目群的漲跌幅，然後再把400多個項目群依其占傢庭消費支齣比重，予以加權平均，即可得齣CPI的漲跌幅。
消費偏好 會隨物價變動
這種CPI的算法有一個前提，就是假設消費者的偏好是不會改變的，對品牌的忠度也是至死不渝的，但事實上，這個前提並不存在，人們的消費行為隨時會改變，今天光泉鮮奶降價促銷，人們當然會選擇光泉，平常喝85度C的咖啡，當7-11的城市咖啡買一送一，多數人也會毫不猶豫的轉嚮城市咖啡，這是人類自利心使然，非常正常。
這樣看來，人們不可能傻傻的固定自己的消費行為，因此鮮奶、咖啡、化妝品等項目群的漲幅如果直接把其所屬的30多個花色漲幅以算術平均處理，必定是高估瞭消費者的負擔，從而也就高估瞭CPI的漲幅、高估瞭通膨率。
先進國傢採幾何平均製多
那麼該如何處理纔允當呢？應該把人們這種隨市場價格波動而變化的消費慣性納入考量，遺憾的是，我們實在不知道人們這種「替代消費的彈性」有多高，況且城市與鄉村、窮人與富人的情況可能又不一樣。必須做調查然後再進行CPI的修正，未免緩不濟急，因此遂有以幾何平均替代算術平均的倡議。
美國、英國、加拿大等多數先進國傢皆已在計算鮮奶、西式速食等400多個項目群的漲跌時採用幾何平均的概念，也就是每個項目群的漲幅係由所屬的30多個花色的漲幅幾何平均而成，如此一來，更能反映真實的生活成本變動。
台灣去年改製 貼近實況
值得注意的是，最後這400多個項目群綜閤而成CPI的漲跌幅時，是以算數平均還是幾何平均來處理？答案是算術平均，因為不同項目群之間，多數並沒有替代消費的效果，例如我們不可能因為男性襯衫漲價就轉而購買女性套裝、也不可能因為嬰兒奶粉跌價全傢就改喝嬰兒奶粉。
因此若CPI的計算分兩層來看，第一層在項目群內宜採幾何平均，在第二層則應採算術平均。
台灣自去年起所編製的CPI已悄然改製，第一層已改採幾何平均，第二層則仍依算術平均而得。也許大傢會問：改製前後有很大不同嗎？
是有些改變，以去年1月而言，用舊方法估得的通膨率是1.58％，用新法的估得的數字則降至1.48％，這個納入消費替代效應的數字，應該會比較貼近實況纔是。
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明晟（MSCI）將於中歐時間14日深夜（颱灣時間15日淩晨）公佈季度調整結果，外資圈昨（11）日研判，颱股麵臨經濟成長率趨緩、成交量未因證交稅修訂而迴溫等問題，盡管整體錶現略優於MSCI新興市場指數，權重微幅調降的機率仍高於調升，但幅度不會太大。不過，颱新投顧研究部協理黃文清指齣，證所稅修正案過關，加上第二季颱股錶現優於陸股、韓股，預期本次季度調整颱股有機會獲調升權重，但近2年颱股權重調降多於調升，因此宜保守看待，但可注意指數成分股增刪情形。受到外資大賣颱股影響，上周颱股指數收低7,856點，與.......
NB代工 英業達、和碩氣勢強
品牌客戶新品拉貨，NB代工大廠5月業績普遍迴升。其中並以英業達成長最多、月增16.7％，來到355.38億元，是今年單月新高。若以NB齣貨觀察，和碩5月筆電衝鋒，來到140～150萬颱，較4月大增5成。PC品牌廠陸續在5月發錶新産品，走海運送到全球通路鋪貨，代工廠提前齣貨，也反映在業績上，英業達5月筆電齣貨來到150萬颱，是今年以來單月最佳錶現，比4月齣貨量大增36.4％，激勵營收達355.38億元。和碩5月筆電齣貨達140～150萬颱，較4月暴增達5成，但通訊、消費電子産業較弱，5月閤併營收僅.......
NB淡 廣達獲利 乍見9季新低
筆電代工大廠廣達昨（14）日鬆口下修下半年筆電齣貨增幅，從原先大幅成長50％的預估值降至22％，成長幅度幾近腰斬，今年筆電齣貨量恐跌破5,000萬颱，落至4,440萬颱，打破連續3年5,000萬颱的齣貨慣例。平闆兩韆萬颱，很拚至於平闆電腦齣貨，雖維持2,000萬颱目標，然上半年達成率不到一半，下半年會很拚。廣達昨天召開法說會，由董事長林百裏親自主持。副董事長梁次震錶示，下半年NB、平闆的錶現會超過上半年，NB還是會有不錯錶現，但相較於幾個月前的樂觀看法，現在較為保守，上、下半年齣貨比重將從4比6.......
NB超級法說 下半年風嚮球
NB超級法說會啓動，其中宏碁（2353）率先登場，華碩（2357）接棒，雙A為品牌大廠，將連帶影響代工以及零組件齣貨力道，下半年展望備受矚目。另外，相關零組件廠新普（6121）、可成（2474）、F-鎧勝（5264）等，均為「蘋果派」大軍，後市看法亦是電子産業下半年的風嚮球。NB産業今年的走勢類似於去年，各大廠在年初時都普遍樂觀期待美景，但是從5月開始氣氛就急轉直下，特彆是微軟新改版的Win8.1係統尚未上綫，導緻消費市場彌漫著觀望效應。此外，下半年蘋果新iPhone、新iPad上市，也將分食消.......
NCC新任委員到任 蘇蘅接主委
通傳會（NCC）新任委員張時中、劉崇堅、魏學文及蘇蘅昨天到任，NCC隨後選齣蘇蘅擔任主委。蘇蘅錶示，雖然通傳會將麵臨很多挑戰，但她期望未來「會是一艘快樂的戰艦」，對外界關切壹電視申請案，她將先瞭解NCC委員和社會大眾的看法再發錶意見。NCC原任主委彭蕓、李大嵩、謝進男等3位委員任期於7月31日屆滿，決定返迴學校任教。立法院日前通過張時中、劉崇堅、魏學文及蘇蘅4位新任委員名單，並於昨天上任。其中，劉崇堅是原任期屆滿後續任，其他3位均藉調自學術界，張時中為颱灣大學電機係教授、魏學文為暨南國際大學電機.......
NCC：廣電三法盼盡速立法
NCC副主委兼發言人虞孝成昨（16）晚錶示，既然行政院認為電信法在1年之內完成立法的機率小，NCC傾嚮未來電信法不再單獨立法，改為明年直接推齣整套完整的匯流法。不過，由於廣電三法已經立法院初審通過，NCC希望廣電三法仍然可以在立院本會期盡速完成立法程序。虞孝成強調，上述調整仍須經過委員會議討論後定案；他強調，現行廣電三法存在不少影響層麵大、卻束縛不小且衝擊産業發展的條文，若不盡速立法，對於整體産業發展影響很大，廣電三法完成立法後，有利於明年整閤既有電信法成為整套完整的匯流大法。虞孝成強調，NCC.......
New Corolla ALTIS 新上市
TOYOTA總代理和泰汽車於日前，假礁溪長榮鳳凰酒店舉辦New Corolla ALTIS上市記者會。Corolla ALTIS為全球單一最暢銷車型，於1966年誕生，行銷全球至今纍計達3,500萬颱。2001年正式國産化，立即成為颱灣汽車市場最暢銷車種，至今年6月底止纍計銷售達283,278颱，平均月販超過2,500颱，已成為國人購車時的首選傢庭房車。New Corolla ALTIS以不斷超越的自我堅持為挑戰，搭載全新動力係統；包含Dual VVT-i雙獨立可變汽門正時係統引擎、Super .......
OSU免稅優惠 三讀過關
立院昨晚挑燈夜戰三讀通過國際金融業務條例修正草案，開放國內券商可設立國際證券業務分公司（OSU），比照OBU銀行從事國際金融業務，OSU經營國際證券業務，免繳營所稅、營業稅，印花稅、所得稅優惠，免稅期為條文生效起15年。金管會認為，三讀條文能為券商每年創造150億元營收，並提升就業機會，帶動稅收增加。立院昨晚三讀通過的還有專利法修正案，同意讓新型專利有效期間存續至發明專利獲準當日，換言之，專利權獲得接續，亦即同一發明，可擁有兩段權利，避免現行專利不接續作法，易引發紛爭，無法提供權利人更周延保障。.......
OVO京典衛浴 讓生活更有趣
唯有不斷創新求變纔能受到消費者支持！2010年「OVO京典衛浴」領先業者喊齣Feel Much Better新品牌主張上市，引起消費者驚艷，高品質與結閤時尚潮流的品牌新風貌，以「8小時完修」貼心服務，讓消費者享受百分百完美服務與最高品質，讓每一天都Feel Much Better、讓衛浴生活更有趣。京典衛浴總經理杜俊宏在「OVO」品牌發錶會上，真心感謝長久以來一直支持京典衛浴的閤作夥伴，感謝他們對京典衛浴的支持與信任。而京典衛浴經營團隊的努力，也逐漸被更多消費者看見，産品的市占率以及消費者的滿意.......
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