發表日期 5/9/2022, 11:12:24 PM
這幾天,韋神韋東奕又火瞭。
原因是北京有傢科技公司,要用一個方程來模擬産品的物理性能,就花錢請瞭一個6位博士的團隊來攻剋難關。
結果6位博士夜以繼日地忙活瞭4個月,都沒能解決。
其中有位博士突發奇想,說可以找韋東奕幫忙看下這個問題。
韋東奕隻用瞭一個晚上,就把6位博士用4個月時間都沒能解決的問題給解決瞭。
團隊喜齣望外,要把錢給韋東奕以感謝他的幫忙,沒想到他說“問題太簡單瞭,沒必要收錢,我隻是幫個忙罷瞭”。
團隊覺得不好意思,三番五次勸說,他纔答應讓博士團隊給他充值公交卡。
不愧是韋神,一個天纔頂得上N個博士。
韋神最早破圈的時候,是那個拿著一瓶水,提一小袋饅頭接受采訪的時候,這個看起來憨憨的不修邊幅的男生,其實是個天纔,現在擔任北大助理教授。
彆小看這個助理教授,他是北大近十年來最天纔的學生。
在初中的時候,由於偏科,他中考總分沒有達到山東師大附中分數綫,但是山東師大附中不想放棄這樣的天纔數學苗子,於是破格錄取他,這在這所學校也是破天荒的頭一次破格錄取。
在2008年,高一的時候,參加第49屆國際數學奧林匹剋競賽, 就以滿分的成績獲得瞭金牌 。
在2009年,高二的時候,參加第50屆國際數學奧林匹剋競賽, 又以滿分的成績再次獲得瞭金牌 。
上瞭北大之後,他繼續書寫神話。
丘成桐大學生數學競賽(簡稱丘賽)是國內大學生數學競賽最高水平。
丘賽設置瞭五個競賽科目,韋東奕憑藉一己之力拿到瞭4個科目的金牌,還拿到瞭丘賽個人全能奬,一人單挑清華大學和中科大。
在北大課堂上,北大的老師跟學生們說,數學有問題可以問我,如果我不會,就問助教(也就是韋東奕),如果助教都不會,那就是數學題齣錯瞭。
連哈佛大學也給韋東奕伸齣橄欖枝,隻要他去哈佛留學,可以直接免掉英語考試,然而卻被他拒絕瞭。
其實在那條拿饅頭的視頻破圈之前,韋東奕的名聲早就在數學競賽圈裏如雷貫耳,鼎鼎大名瞭,他被人尊稱為“韋教主”。
而他這種淡泊名利,專心數學的形象,也引來眾人對他的好奇和贊嘆。
有人說他會不會生活不能自理?你想多瞭,韋東奕完全是個正常人。
據北大教授的說法是,韋東奕完全正常,他在哪些方麵跟我們都沒有差彆,就隻有一個差彆,那就是數學太好。
有人好奇,像韋東奕這種各種題都會做的牛人,離世界頂尖數學傢之間有多遠?差彆在哪裏?
這個問題,如果要迴答得好,可能需要很深的數學研究背景,但是有這麼深厚背景的人也沒功夫來迴答這種問題。
我們可以從一些跟韋神類似的牛人數學傢訪談中,找到一些答案。
這裏先介紹另一個類似韋東奕的天纔數學傢――惲(yùn)之瑋(wěi)。
惲之瑋也是一個傳奇人物,被稱為“ 瑋神 ”。
此瑋神(惲之瑋)非彼韋神(韋東奕)。
在高一的時候就進入瞭國傢集訓隊。
高二的時候,參加國際奧數也拿瞭個滿分獲得金牌,然後2000年保送進北大數院。
進瞭北大,就創造瞭一項神話: 在 26 門專業課中,有19 門課程他拿瞭100 分,剩下7 門拿瞭99 分 。
這也印證瞭一句話: 學神考 100 分,是因為試捲總分隻有100 分 。
在北大數院這種牛人紮堆的人群裏,他平均學分績點位列全級 第一 ,每年都被評為三好學生,碾壓其它北大數院天纔, 被稱為北大 70 年最強學霸 。
北大畢業後,惲之瑋進入普林斯頓大學數學係讀博,然後進入麻省理工(MIT)當教授,並且在35歲的時候,就拿到瞭麻省理工的 終身教授,成為麻省理工最年輕的華人終身教授 。
上一個成為麻省理工最年輕的華人終身教授的人是錢學森,由此可見惲之瑋的天賦之高。
惲之瑋的天纔沒有止步於數學競賽,他因為在錶示論、代數幾何和數論等領域中的突齣貢獻,被授予2012年的 拉馬努金奬 。
在2017年,他又拿到瞭 數學新視野奬 ,這個也是全球奬金最高,含金量也很高的科學奬項,奬項的資助人是馬雲、馬化騰、紮剋伯格等巨富。
這種牛人是怎麼學數學的呢?可以參考一下一個北大學生對瑋神的一些采訪中得到的答案。
(ps:下麵的一部分段落參考瞭《天纔輩齣的數學江湖:惲之瑋大神及神上之神》一文,作者項波仁。因為太長,太多術語,這裏用自己的話簡短描述並重構,並自己發揮加上瞭一些其它內容。感興趣的可以自行搜索原文)。
對於普通人來說,數學能考高分已經很不錯瞭,考上市重點、省重點就可以大吹特吹瞭,但是既然能進北大,那這些就不值一提,所以起點就得高一點。
北大的普通學生,學數學照樣需要很刻苦,但還是有很多不會做的題。
北大的學霸呢,同樣也很努力,而且比普通學生更努力,能坐冷闆凳,但是大部分習題已經能解答瞭,考試刷八九十分不成問題瞭,到瞭學霸這一步,已經能對北大普通學生形成碾壓效應瞭,在江湖上有自己的傳奇故事和段子瞭。
北大的學神,就是隻聞其名不見其人瞭,學習效率都能碾壓學霸。
學霸學一門功課的時間,學神能學兩門,學霸考95分,學神能考99分100分。
一道難題去問學霸,可能還能難倒學霸,但是基本難不倒學神,就像韋神一樣隨便問隨便考。
而瑋神就是這樣子的學神,題目基本沒有不會做的,而且學習效率也碾壓學霸, 看數學書就像普通人看小說一樣 。
到瑋神大三結束的時候,他就把本科和研究生的內容都學完瞭 。
就這種天資,這種學習進度,瑋神自從上北大之後,到接受同學采訪之前(2013年),有13年瞭,平均每天都是高強度的搞數學10個小時以上,沒有懈怠過。
這種既有天賦又努力的人,可想而知有多強。
為什麼瑋神這種學神都需要十幾年高強度地搞數學? 因為現代數學太太太太太龐大瞭 。
大傢平時大學學的高等數學,把大夥摺騰得欲生欲死,但高等數學這門課可以說連真正的數學大門都沒進去。
來看看現代數學的深淵有多可怕:
看完這張數學深淵圖,讀者自行定位自己在哪個位置吧。
你望著數學深淵,數學深淵懶得理你 。
所以你就知道瞭,即使是遠超普通人、遠超學霸的學神,在數學深淵麵前也是要俯首帖耳跪拜的。
而像瑋神這麼強的人,去到國外,見識到真正的大牛之後,也給跪瞭。
瑋神在普林斯頓見到瞭一個叫皮埃爾・德利涅的數學傢,這位數學傢在32歲的時候就拿到瞭菲爾茲奬。
菲爾茲奬是什麼?這個是數學界最有含金量的奬項瞭,相當於數學界的諾貝爾奬,每四年頒發一次,每次頒發給2~4名40歲以下的年輕數學傢。
而整個華人圈子裏,隻有丘成桐(美國籍)和陶哲軒(澳大利亞籍)兩位拿到過這個奬項。
如果中國人能拿到這個奬項,影響力不亞於屠呦呦拿諾貝爾奬,不亞於莫言拿諾貝爾奬 。
對於德利涅這位菲爾茲奬獲得者,瑋神說自己的水平連德利涅的一半都沒達到。
那兩者之間的差距在哪裏呢?
按瑋神的話說的是,代數、拓撲和幾何領域,自己該知道的知識都瞭解得差不多瞭,跟德利涅的差距,很難說是知識或者理解的差距,德利涅做齣來的工作也沒有什麼看不懂的,應該說是 自己提齣問題的能力,做問題的能力,甚至對數學的理解和眼光層次 ,都達不到德利涅的水平。
很多具體的東西說不齣來,但是差距確實就在那裏。
瑋神佩服的,還有另外一個德國數學傢,彼得・朔爾策,1987年齣生的,在2018年的時候,年僅30歲就獲得瞭菲爾茲奬。
而在瑋神接受同學采訪的時候(2013年),離朔爾策拿奬還有5年,但當時朔爾策就做瞭一套非常牛的框架體係齣來,框架研究深度和意義都非同尋常,就這個框架,就把瑋神給震住瞭。
上麵就是一北大同學對惲之瑋的采訪內容的精簡重構版。
瑋神自然是比普通人強很多的,甚至比通常意義的數學高材生都要強很多的,比如也有人說到,在華爾街投行工作的精算師,裏麵也有很多名校數學高材生,還有國際奧數金牌。
有個華爾街的老闆,給精算師們齣瞭道特彆難的題目,然後某一位精算師A,花瞭5個晚上的時間,消耗瞭無數草稿紙,纔解齣瞭這道題。
就這樣,A在他的精算師朋友們裏麵還算是很厲害的瞭,因為A發現,其它精算師中,有一半的人沒解齣來。
然後精算師A把這段傳奇經曆和題目告訴給瞭瑋神。
瑋神沉默幾十秒沒說話,然後直接報齣瞭答案。
這就是不同層次的碾壓。
精算師碾壓普通人。
瑋神碾壓精算師。
拿菲爾茲奬的數學傢又碾壓瑋神。
而跟瑋神同班的北大數學傢中,有個叫張偉(下圖左邊這位)的,也是一個有傳奇色彩的數學牛人,天賦也跟瑋神和瑋神一樣好,在37歲時被提名菲爾茲奬,但是很遺憾沒能獲奬。
說迴到韋神,韋神和瑋神兩人,數學天賦都是同一檔次的,都是年少成名,都是驚纔絕艷能拿國際奧數滿分的主, 都能震住北大數院那幫妖魔鬼怪 。
但是跟世界頂尖數學傢比起來,還是有一定的差距的。
按丘成桐的說法,差距大的原因是,中國數學界這三十多年來,很少涉及數論、幾何等數學新領域的探索。
到頂尖數學傢那個層次,智商、天賦、聰明隻是個基本門檻,還需要緊跟國際數學界,瞭解最新的思想和方法,要去做最前沿的東西。
如果你做的還是老套的那些東西,你研究齣花來也可能得不到認可。
前人的成果太龐大瞭,光靠一個人的聰明,不可能造輪子,把前人的路都走一遍,必須得站在巨人的肩膀上纔能看得更遠。
而且由於數學分支太過龐大,做的方嚮也很重要,你花瞭幾年十幾年的功夫,結果後麵發現這個方嚮是錯的,那就白耽誤功夫。
說起這個,我想起瞭楊振寜當初選自己的研究方嚮的故事。
一開始,楊振寜選的方嚮是實驗物理方嚮,要經常做實驗,但是楊振寜動手能力很差。
比如實驗室有一項日常工作,就是在加速管上塗抹肥皂水,用來尋找漏氣的地方,找到之後再封好,以保持加速管的真空度。
他的美國同學兩分鍾就能找到漏氣的地方,而他愣是找不好。
又比如,有時候電子設備壞瞭,他同學踢兩腳就排除瞭故障,而他卻沒這本事把設備“踢”好。
但是楊振寜去問同學是怎麼做到的,他們卻說不上來。
就這樣,楊振寜在實驗室待瞭20個月,屢戰屢敗,實驗室事故頻發,同學們做打油詩嘲諷他: 哪裏有楊,哪裏就有乒乓響 。
但是在學理論方麵,楊振寜卻很有天賦,連其它同學都要請教他,他到校兩年半,就寫瞭兩篇理論文章。
泰勒教授看瞭之後,要求楊放下實驗物理去搞理論物理。
曾經滿懷振興祖國實驗物理科學的楊振寜感到很失望,但是經過一番深思熟慮之後,他想通瞭,於是改學理論物理,過瞭兩個月,就拿到瞭物理學博士學位。
之後楊振寜在理論物理界大展拳腳,搞齣瞭楊-米爾斯規範場這一項開天闢地的工作,這項成果不僅吸引瞭一群物理學傢來研究這個理論,而且直接把楊振寜在物理學界的地位抬高到跟牛頓、愛因斯坦等大佬並列的地位。
據不完全統計,以直接或間接研究楊-米爾斯規範場而獲得諾貝爾物理學奬的科學傢就有9人。
難怪有科學傢說,諾貝爾奬頒給楊振寜,是諾貝爾奬的榮耀。
如果楊振寜當初死磕實驗物理,楊振寜就沒有今天的地位瞭。
所以那些噴楊振寜當初不迴國搞兩彈一星的,楊振寜還真不一定有那個天賦,迴國就有可能被埋沒瞭,當初留在美國搞理論物理纔是他最正確的選擇。
所以楊振寜在給年輕人建議的時候,也說自己看過上韆個博士生,有的成功瞭,有的失敗瞭,聰明和努力並不是最關鍵的因素,更關鍵的因素在於是否找到瞭正確方嚮。
而要找到正確方嚮,跟個人的興趣和擅長點相關,跟每個人的眼界相關,也跟每個人的機遇相關。
如果楊振寜當初實驗動手能力很強,如果楊振寜沒有遇到泰勒老師,這個世界可能就少瞭一位頂尖的物理學傢。
而真正頂尖的科研成果是什麼樣的?對比下前麵說的德國數學傢朔爾策做的框架體係,和楊振寜的規範場理論體係,這些都是能影響學界發展方嚮的工作,都是框架級彆的理論體係,這些就是世界上最頂尖的科研成果。
所以,韋神離真正頂尖的數學傢有多遠,我沒法判斷,到瞭韋神和瑋神和張偉的那個層次,機遇、眼界、科研環境、運氣等這些非個人因素的東西,占比也相當重要。
他們可能一輩子都不能成為國際頂尖數學傢,但也有可能一下子靈感爆發,就做齣瞭驚世駭俗的成就,成為國際頂尖數學傢。
畢竟,跟韋神和瑋神同一天賦層次的張偉,也開始摸到瞭菲爾茲奬的門檻。
但不管如何,韋神纔30歲,未來可期,希望他保持初心,為數學界做齣更大的貢獻。
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