動點軌跡與路徑長問題 是部分地區中考的熱點題。一般以隱圓、瓜豆原理為背景進行考查 動點路徑長，遠不是找軌跡那麼簡單，方法歸納與經典題總結！ - 趣味新聞網

動點軌跡與路徑長問題，是部分地區中考的熱點題。一般以隱圓、瓜豆原理為背景進行考查，原理可能多數都瞭解，但是迴到題目本身，難度又有巨大的區彆；有的題目比較難找到點的軌跡，有的題目需要作輔助綫；要充分掌握此類題目，還需要見識一些經典題，積纍經驗和方法，纔能學通.

題目源於初中數學教材，但高於教材。教材中是要證明三角形全等，而由三角形全等可得特殊角60度角，不隨D、E兩點的變化而變化，相當於隱藏瞭一個圓；找到軌跡即可求得路徑長；

點評：P點的軌跡為半圓，根據瓜豆原理可知Q點的軌跡也是半圓，判斷軌跡不難；難的是如何找到Q點的軌跡，構造相似三角形，找到固定綫段長和定點，即可找到Q點軌跡，這題明顯有較大的難度，同學們可以積纍此題方法；

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點評：對比前麵的題目，此題就顯得簡單很多；當然，找到軌跡仍然是重點考查對象，而找到軌跡長度，需要對特殊位置進行判斷，從而找到對應的圓心度，即可求得路徑長；易齣錯的地方在於路徑對應的圓心角；

點評：由全等推導到共圓，進而得到點的運動軌跡，從特殊端點判斷弧長對應的圓心角，可求齣路徑長；

點評：題目的難點在於找到路徑的長度，而動點運動的邊為三角形的三邊，故需要同學們不斷的畫圖，否則根本很難求到三條軌跡的長度。小編通過幾何畫闆畫瞭四個圖，方便同學們理解；

點評：瓜豆原理，理解到位，那就可以快速求解綫段長度，以下題目看上去很難，實則並不難，相反還比較簡單；

點評：多數同學是知道動點軌跡為圓，但隻有少部分同學知道如何去找到軌跡對應的圓心和半徑，而根據題目的特點進行閤理的找點、作輔助綫；當然，這常常需要一定的時間；

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點評：通過相似相似三角形二次函數，找到綫段長的函數關係，從函數的角度求解軌跡長度，也是方法之一，同學們注意積纍；

綜述:動點路徑長問題，與綫段最值問題有許多相近之外，也有一些區彆，區彆在於軌跡長度的求解，側重點不同，方法也有一些區彆，求軌跡的求解側重於全等、相似、共圓等的考查，而綫段最值問題側重於軌跡、共綫等的考查。