1. A straight line passes through (-1 4) a math 坐標 - 趣味新聞網
發表日期 2006-05-15T21:13:12+08:00
趣味新聞網記者特別報導 : 1. A straight line passes through (-1,4),and the sum of the x-intercept and y-intercept is equal to .....
of the line.
(answer: x + y - 3 = 0 or 4x - y + 8 = 0)
2. Find the area of the quadrilateral enclosed by L1: x - y - 2 = 0,L2: x + 2y - 5 = 0,the x-axis and the y-axis.
(answer: 19/4 sq.units)
求救!!!!!!!!!!!!!!!!
[ 本帖最後由 水藍 於 2006-5-15 09:39 PM 編輯 ]
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先找出L1跟L2的交点(3,1)
在四边形上用L3：x=2的垂直线将四边行分割成梯型+三角形
梯形算法：
上底=L3与L2交点(2,3/2)的Y值
下底=L2与Y座标交点(0,2.5)的Y值
高=L1与X座标交点(2,0)的X值
面积=(3/2+5/2)*2/2=4
三角形算法：
底=L3与L2交点的Y座标3/2
高=L1与L2交点(3,1)到L3的距离1
面积=(3/2*1)/2=3/4
所以四边型面积=4+3/4=19/4
对于x-intercept 和Y-intercept 有一个公式：X/(x-intercept)+Y/(Y-intercept )=1
假设x-intercept =R
则Y-intercept =6-R
方程式可以假设为 X/R+Y/(6-R)=1
解联立可以得到R=3or-2
带入原方程式即可得解
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