本文通過根式方程去根號常規方法 以及換元法等 方程√(x+3)+√(x+1)=2的計算 - 趣味新聞網

原標題：方程√(x+3)+√(x+1)=2的計算

方程√(x+3)+√(x+1)=2的計算

主要內容：

本文通過根式方程去根號常規方法，以及換元法等，介紹根式方程√(x+3)+√(x+1)=2的計算步驟。

主要步驟:

※.平方去根號基本法

√(x+3)+√(x+1)=2，方程移項有：

√(x+3) =2-√(x+1) ，方程兩邊同時平方，

x+3=4-4√(x+1)+x+1，對方程化簡，

4√(x+1)=4-2=1，再次對方程平方得：

4 (x+1)=1,進一步求齣x=-3/4.

※.特徵換元法。

設√(x+3)-√(x+1)=m，與已知方程構成方程組，兩個方程相乘有，

[√(x+3)+√(x+1)][√(x+3)-√(x+1)]=2m,

左右用平方差公式有：

x+3-(x+1)=2m,即3-1=2m，求齣m=1。

繼續將已知方程與所設方程相加得到：

2√(x+3)=2+1,兩邊同時平方為：

4(x+3)=9.

所以x=-3/4.

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