證明:由τ(t) = ( r'(t) r''(t) 工數證明題

發表日期 2006-05-14T00:48:17+08:00

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趣味新聞網記者特別報導 : 證明:由τ(t) = ( r'(t) , r''(t) , r'''(t) ) / | r'(t) x r''(t)|證齣= ( r'( t) x r''( t) )˙ r'''( t) .....

     證明:
由τ(t) = (  r'(t) , r''(t) , r'''(t)  )  /  | r'(t) x r''(t)|
證齣= (  r'( t) x r''( t)  )˙ r'''( t)  /  (| r'( t) x r''( t)|)^2

嚮量那邊的題目... x是cross喔...彆搞錯
可是完全不知道該怎麼解...沒頭緒>"<

[ 本帖最後由 juangpeiyi 於 2006-5-15 07:01 AM 編輯 ]

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你會得到大驚喜!!

这个我记得是属于曲率扭率的证明!!!
如果你是电机电子的学生~~
我会建议你不需要去唸!!
因为考试不会考!!
这是比较偏动力.机械.模具会考的东西~~
如果你真的想了解的话~~
可以去翻何海的工程数学~~
里面好像有写的样子!!!
我的笔记里也是有写~~
因为我是上何海的工数!!!!
不过因为证明有一大串~~
所以还是请你自己翻吧!!!
ps. 何海是南部大硕的工数老师~~他有写两本厚厚的工程数学上下册!!!

原帖由 酱爆天兵 于 2006-5-13 08:32 PM 发表
这个我记得是属于曲率扭率的证明!!!
如果你是电机电子的学生~~
我会建议你不需要去唸!!
因为考试不会考!!
这是比较偏动力.机械.模具会考的东西~~
如果你真的想了解的话~~
可以去翻何海的工程数学~~
里面好 ...

我是机械系的老师出的作业能帮帮我吗ˊˋ

不好意思
题目的分母是否在绝对值的外面需要加上二次方

原帖由 only701122 于 2006-5-15 06:18 AM 发表
不好意思
题目的分母是否在绝对值的外面需要加上二次方

抱歉题目没打好我重用了麻烦在看一下耶!

如果有兴趣的话就点这个网址吧
我已经把证明放在上面了
我想就自行参考吧
希望有帮助
如果有不小心打错的地方就很抱歉了
我想聪明的你应该有办法判断
http://stud.sju.edu.tw/~91404060/ans.pdf

原帖由 only701122 于 2006-5-15 08:12 AM 发表
如果有兴趣的话就点这个网址吧
我已经把证明放在上面了
我想就自行参考吧
希望有帮助
如果有不小心打错的地方就很抱歉了
我想聪明的你应该有办法判断
http://stud.sju.edu.tw/~91404060/ans.pdf

可是怎么和我题目要证的不一样压?

不好意思
我少看了你题目的    " 由τ(t) = (  r'(t) , r''(t) , r'''(t)  )  /  | r'(t) x r''(t)| "    这一行
所以可能证明定理的过程不是你要的
其实若是你的题意是须由τ(t) = (  r'(t) , r''(t) , r'''(t)  )  /  | r'(t) x r''(t)|
证出= (  r'( t) x r''( t)  )˙ r'''( t)  /  (| r'( t) x r''( t)|)^2
则是做内积计算
分母的意义会化为等号
分子则会因为纯量三量积的关系
则前两项会消失
则分子会变成r'''( t)˙ ( r'( t) x r''( t)  ))
或等于  r'( t) ˙ (r''( t)  )xr'''( t)) =....
或可以用[ r'( t) r''( t) r'''( t) ]来表示       p.s.以上之r'( t) , r''( t) ,  r'''( t)皆为向量
其过程不访自行式式看

p.s. A˙(BXC)=B˙(CXA)=C˙(AXB)或以[ABC]符号作为表示纯量三量积    其中ABC皆为向量

以上想法仅做参考
为本人一时想出的方法
若有不够严谨之处请指教
希望以上过程无误

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