太陽的結構是怎樣的？太陽核心壓強和溫度該如何估算？3月27日12時 《張朝陽的物理課》第四十期開播 《張朝陽物理課》探討太陽內部結構 - 趣味新聞網

太陽的結構是怎樣的？太陽核心壓強和溫度該如何估算？3月27日12時，《張朝陽的物理課》第四十期開播，搜狐創始人、董事局主席兼CEO張朝陽坐鎮搜狐視頻直播間，嚮網友介紹太陽的內部結構，以及如何對太陽核心壓強、密度和溫度進行估算。

介紹太陽內部結構與各層特點

直播開始，張朝陽先簡短復習瞭上一次直播課程中估算齣來的關於太陽的一些數據：太陽半徑Rs約為70萬公裏，太陽質量Ms約為2.0×10^30韆剋。

隨後，介紹瞭太陽的內部結構。太陽從裏到外主要分為6個部分。最裏邊的被稱為核(Core)，其半徑約為太陽半徑的25%。太陽大部分質量都集中在核。從核邊界齣發一直到距離中心大約50萬公裏處的這層是輻射層(Radiative Zone)，厚度約30萬公裏，在這一層中能量從裏到外的傳遞主要通過輻射進行。第三層是對流層(Convective Zone)，在這一層的溫度梯度比較大，從而形成很強的對流。平時能通過光譜的紅移或者藍移觀測這種對流現象。

第四層是很薄的一層，叫光球層(Photosphere)，其溫度大約是5800K，日常接收到的太陽光主要來自這一層。接下來兩層是染色層和日冕。測量的太陽半徑主要指的是光球層，比如上次直播課裏用黑體輻射估算太陽半徑，這一層(光球)幾乎是太陽的最外層。

(張朝陽介紹太陽的內部結構)

張朝陽還解釋，目前太陽正處於青壯年時期，大約再過50多億年纔會死亡，屆時太陽將會變成紅巨星，膨脹很多倍，甚至可能把地球吞噬掉。不過大傢不用擔心，“太陽現在處於很穩定的狀態，大傢安心吃飯睡覺就好。”

他繼續介紹，目前太陽所處的平衡是兩種或者多種力相互競爭導緻的結果。在太陽的內核，主要是引力和壓力之間的平衡。在內核，溫度極高，裏邊的原子核、電子的平均動能遠大於氫原子電離能13.6 eV，因此裏邊的物質處於電離狀態，並且在計算上可以當成理想氣體來處理。內核的這些“氣體”的密度甚至可達100 g/cm^3，作為一種氣體其密度竟然可以達到水的100倍量級。而在輻射層，物質密度大約在0.05 g/cm^3 至0.5 g/cm^3之間。

經過一番口述作為引入，張朝陽開始瞭本次課程的推導。因為核心區半徑是太陽半徑的25%，也就是1/4，那麼核心區的體積是太陽的1/64。將核心區的密度取為100 g/cm^3，外麵各部分的密度為0.1 g/cm^3，通過估算，核心的質量是外層的15倍。他強調，這隻是一個估算，和實際數據會有齣入，隻要保證數據量級正確即可。因此，可以假設核心區的質量Mc是太陽質量的90%。

計算均勻球殼內部引力 推導流體靜平衡方程

為瞭推導計算太陽中心壓強所需的方程，張朝陽先介紹瞭球體的引力。他說，均勻球體對外物的引力等效於所有質量集中在球心處的引力。但如果是均勻球殼，還是等效於所有質量集中在球心處所産生的引力嗎？對於均勻球殼內部的物體，其所受引力又會是怎樣的呢？答案是：均勻球殼外物體所受引力依然可以等效於球殼質量集中在球心時的情形，而均勻球殼內物體所受引力為0。

張朝陽解釋，假設一個厚度為dr的球殼，半徑為r，密度為ρ(r)，球殼外的物體距離球殼中心距離為R，那麼按照球殼上的點到物體上的距離l來分層，然後做積分，就可以求齣總的引力。積分思路的示意圖如下：

(張朝陽推導球殼引力的示意圖)

張朝陽說，這是以前算過的結果，隻要求齣每層的勢能然後沿著徑嚮求導就可以得到這一層在徑嚮的引力（感興趣的讀者可參見《張朝陽的物理課》第30期的內容。）據此，張朝陽得到如下積分及結果：

可以看到，球殼對球外物體的引力等效於所有質量集中於球心所産生的引力。更進一步地，可以用類似方法計算物體在球殼內所受的引力，會得到如下積分式：

此時由於物體在球殼內，R

有瞭這個結果，張朝陽推導，太陽內部的粒子，受到的引力隻是比粒子更接近中心的那些殼層的引力，外邊殼層對這個粒子沒有引力作用。然後，因為存在壓力梯度，靠近中心的壓力更大，從而産生瞭一個和太陽引力相互平衡的力。張朝陽假設半徑改變dr時，壓強改變dP，取半徑r處厚度為dr、麵積為dS的一個微元，通過受力平衡，可得如下等式：

其中Mr是半徑r以內的太陽物質的質量。化簡即得：

(張朝陽推導流體靜平衡方程)

這就是太陽核心處的流體靜平衡方程。如果在輻射層，壓強還需要包含光壓，不過在核內，光壓可以忽略不計。接著，張朝陽補充，Mr是密度ρ(r)關於r的積分，即使考慮理想氣體方程

依然無法解這組方程。因此，還需要使用估算來得到一些物理量。

估算太陽核心處的壓強、密度和溫度

張朝陽先分析中心處的壓強變化率。在中心處r較小的區域內，Mr約正比於r的三次方，代入流體靜平衡方程，可知dP/dr正比於r的一次方。於是，dP/dr在中心處隻能是零。他強調，這說明壓強在中心處不能是無窮大。

另一方麵，太陽錶麵Rs處的壓強為0，那麼核層半徑Rc處的壓強可以根據流體靜力平衡方程通過積分得到：

由於太陽大部分質量集中在核內，所以Mr約等於Ms。但是，由於此區域物質密度ρ(r)很小，導緻整個積分結果與核層的壓強相比較起來可以忽略，因此可以選擇忽略這個壓強值。至此，壓強從中心以一個很大的有限值降到核層邊界約等於0值，這個陡峭的下降麯綫可以近似為直綫，因此可以將Rc/2處的dP/dr近似為

其中Pcen錶示太陽中心處的壓強。然後，半徑Rc/2的球體體積是半徑為Rc的球體體積的1/8，但因為太陽密度是內大外小，所以給半徑Rc/2內的質量一個因子2，用Mc/4來估算。然後，使用Mc除以核心層體積來估算半徑Rc/2處的密度。最後，根據前文的假設，Mc=0.9Ms。將這些估算代入靜力平衡方程，得到

因為Rc=Rs/4，化簡得到：

張朝陽強調，這是一個普遍的結果，雖然這個式子來自很多假設和簡化，但是這些因素隻會影響其中的係數，而恒心的中心壓強正比於質量的平方、反比於半徑的四次方的規律，是普遍成立的。

（張朝陽估算太陽中心壓強）

張朝陽解釋，這是一個估算的結果，與實際結果可能會有差彆，但量級上肯定是正確的。代入相應數值，得到太陽的中心壓強為0.54×10^17 Pa，相當於5.4×10^11個大氣壓。(注：根據Bradley W. Carroll和Dale A. Ostlie著的《An Introduction to Modern Astrophysics》，太陽中心壓強為0.23×10^17 Pa，張朝陽估算的結果和與此數據處於同一量級)

同時，前文說到使用Mc除以核心層體積來估算半徑Rc/2處的密度，他也對此進行瞭計算，結果為0.08×10^6 kg/m^3，也就是80g每立方厘米。張朝陽強調說，這樣隻是得到一個平均值而已，也隻能用來估算半徑Rc/2處的密度，實際太陽中心的密度可達150g/cm^3。

緊接著，他使用理想氣體物態方程

估算瞭中心溫度。其中的等效粒子質量取為0.85倍的質子質量，最終得到3.5×10^7 K。(注：由於前文估算的中心壓強約等於真實值的兩倍，這個溫度估算值也約等於真實值的兩倍。真實值為1.57×10^7 K)

搜狐視頻持續打造知識直播平台

截至目前，《張朝陽的物理課》已直播四十期。從去年11月開啓第一節物理直播課，他先是從經典物理學開始，科普瞭牛頓運動定律與能量動量守恒原理等；而後從經典物理的“兩朵烏雲”說起，嚮近現代物理過渡，探討瞭由黑體輻射研究引齣的維恩、瑞利-金斯、斯特潘、普朗剋等係列公式。

此後的物理課程逐步進入量子力學領域，從基礎的薛定諤方程、算符對易關係等理論內容，到無限深勢阱、氫原子波函數，再到諧振子量子化、氣體定容比熱的溫度階梯等更加具體實用的案例。內容豐富、覆蓋廣泛，理論公式由淺入深、繁簡交融。

從此前的物理直播課可以看齣，《張朝陽的物理課》的直播風格獨樹一幟：注重推導，通過一步一步詳盡的數學計算，推導齣相關的物理公式，把每個公式從頭到尾拆解得十分清晰。正如張朝陽所說，“在好奇心的驅使下，瞭解自然界的奧秘、瞭解我們在這個世界生存的道理”。而瞭解道理最好的方法就是明白道理是怎麼得來的，這也是《張朝陽的物理課》始終堅持用紮實的公式推導來講授物理課程的原因。

據瞭解，《張朝陽的物理課》於每周周五、周日12時在搜狐視頻直播，網友可以在搜狐視頻“關注流”中搜索“張朝陽”，觀看直播及往期完整視頻迴放。

除瞭《張朝陽的物理課》外，在直播方麵，搜狐視頻正持續打造知識直播平台，陸續邀請各領域的頭部播主入駐，進行科普知識直播。包括中國運載火箭技術研究院專傢錢航，直播講述航空航天事業發展史；中國科學院基因組研究生博士、元碼基因創始人田埂講解基因組學與生活的緊密聯係；香港科技大學物理係副教授王一則為網友介紹20 世紀以來物理學的發展。

此外，北京交通大學理學院教師陳徵博士綫上直播開課“奇趣的科學實驗”；康奈爾大學物理化學博士包坤，化身“包大人玩科學”，教普通人看懂2021年諾貝爾奬；還有天體物理博士劉博洋科普“日全食是怎麼産生的”；理論物理博士周思益也開通“弦論世界”直播課等。未來還將有更多知識播主入駐搜狐視頻，一起互動玩轉科學。