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蘇教版數學六年級（下冊）期中復習知識點總結已更新，希望能對各位學員有所幫助。

其他版本、科目，敬請期待......

第一部份　 數與代數

（一）數的認識

整數【正數、0、負數】

1、一個物體也沒有，用0錶示。0和1、2、3……都是自然數,也都是整數

2、最小的自然數是0，自然數的個數是無限的，沒有最大的自然數。

3、0既不是正數，也不是負數。正數都大於0，負數都小於0。

4、整數包括正整數、0和負整數。如：-3、-17、0、90、6等。

5、整數的讀寫：多位數從個位起，每四位分為一級，可分為個級、萬級、億級。讀數時，從最高位讀起，一級一級地讀。讀萬級和億級的數時要按個級的讀法來讀，，並在後麵加上級名。每一級末尾的0都不讀，其他數位上無論有一個0或連續有幾個0，都隻讀一個“零”。

6、整數的寫法：寫數時，先確定最高位是哪一級的哪個數位，然後從高位起，一級一級往下寫，哪一位上一個也沒有就在那一位上寫0。

7、整數的數位從低位開始分彆是個位、十位、百位、韆位、萬位、十萬位、百萬位、韆萬位、億位、十億位、百億位、韆億位……

整數的計數單位分彆是一（個）、十、百、韆、萬、十萬、百萬、韆萬、億、十億、百億、韆億……

8、大數目的改寫：把一個數改寫成用“萬”或“億”作單位的數，隻要在萬位或億位右邊點上小數點，再在數的後麵添寫“萬”字或“億”字。

9、求一個數的近似值（通常采用四捨五入法）：把一個數保留整數、保留一位小數、保留兩位小數、保留三位小數……也可以分彆說成精確到個位、精確到十分位、精確到百分位、精確到韆分位……

例如把8745603先改寫成用“萬”作單位的數，再省略“萬”後麵的尾數（精確到萬位）

8745603=874.5603萬≈875萬

10、整數的大小比較:如果位數不同，位數多的數就大；如果位數相同，先看最高位，最高位上的數大的那個數就大，最高位相同，次高位上的數大的哪個數就大，如果還相同，則繼續比較，以此類推，直到比較齣大小為止。

小數【有限小數、無限小數】

1、分母是10、100、1000……的分數都可以用小數錶示。一位小數錶示十分之幾，兩位小數錶示百分之幾，三位小數錶示韆分之幾……

2、整數和小數都是按照十進製計數法寫齣的數，個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數單位。每相鄰兩個計數單位間的進率都是10。

3、小數點嚮右移動一位、兩位、三位……原來的數分彆擴大10倍、100倍、1000倍……

小數點嚮左移動一位、兩位、三位……原來的數分彆縮小10倍、100倍、1000倍……

4、每個計數單位所占的位置，叫做數位。數位是按照一定的順序排列的。

5、小數的讀法：讀小數時，整數部分仍按照整數的讀法來讀，整數部分是“0”的讀作“零”，小數點讀作“點”，小數部分按從左往右的順序讀齣每個數位上的數字，小數部分的0要讀。

6、小數的寫法：寫小數時，整數部分按照整數的寫法去寫，整數部分是0的寫作“0”，小數點寫在整數部分的右下角，小數部分順次寫齣每一個數位上的數字。

7、小數的基本性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。

8、根據小數的性質，通常可以去掉小數末尾的“0”，把小數化簡。

9、比較小數大小的方法：先比較整數部分的數，再依次比較小數部分十分位上的數，百分位上的數，韆分位上的數，從左往右，如果哪個數位上的數大，這個小數就大。

10、求小數近似數的一般方法：

（1）先要弄清保留幾位小數；

（2）根據需要確定看哪一位上的數；

（3）用“四捨五入”的方法求得結果。

分數【真分數、假分數】

1、把單位“1”平均分成若乾份，錶示這樣的一份或幾份的數叫做分數。錶示其中一份的數，是這個分數的分數單位。

3、從小數和分數的意義可以看齣，小數實際上就是分母是10、100、1000……的分數。

4、分數可以分為真分數和假分數。

5、分子小於分母的分數叫做真分數。真分數小於1。

6、分子大於或等於分母的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。分子是分母倍數的假分數實際上是整數。

7、分子和分母隻有公因數1的分數叫做最簡分數。

8、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

9、應用分數的基本性質，可以通分和約分。

約分：用分子和分母同時除以它們的最大公因數，化成最簡分數的過程。

通分: 根據分數的基本性質，把幾個異分母分數化成與原來分數相等的同分母的分數的過程，叫做通分。

10、倒數：乘積是1的兩個數互為倒數。1的倒數是1,0沒有倒數。

百分數【稅率、利息、摺扣、成數】

1、錶示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫百分率或

2、分數與百分數比較：

3、摺扣：在進行商品銷售是，經常用到“打摺扣”齣售，簡單說就是打摺，幾摺就是十分之幾，或用百分數百分之幾十來錶示。如：八摺就是按原價的80％齣售，六五摺就是按原價的65％齣售。

原價×摺扣=現價 　　 現價÷原價=摺扣　　 現價÷摺扣=原價

4、分數、小數、百分數的互化。

（1）把分數化成小數，用分數的分子除以分母。

（2）把小數化成分數，先改寫成分母是10、100、1000……的分數，再約成最簡分數。

（3）把小數化成百分數，先把小數點嚮右移動兩位，然後添上百分號。

（4）把百分數化成小數，先去掉百分號，然後把小數點嚮左移動兩位。

（5）把分數化成百分數，先把分數化成小數（除不盡時通常保留三位小數，也就是百分號前保留一位小數），再把小數化成百分數。

（6）把百分數化成分數，先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的要約成最簡分數。

5、求一個數比另一個數多（少）百分之幾，就是求一個數比另一個數多（少）的占另一個數的百分之幾。

拿多或者少的部分÷單位“1”

6、利息=本金×利率×時間

因數與倍數【素數 （質數） 、閤數、奇數、偶數】

1、4×3=12，12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數。

2、一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。

3、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數因數的個數是有限的。

4、5的倍數的特點：個位上的數是5或0。

2的倍數的特點：個位上的數是2、4、6、8或0。2的倍數都是偶數。

3的倍數的特點：各位上數的和一定是3的倍數。

5、是2的倍數的數叫做偶數。不是2的倍數的數叫做奇數。

6、一個數，如果隻有1和它本身兩個因數，這樣的數就叫做素數（或質數）。

7、一個數，如果除瞭1和它本身之外還有彆的因數，這樣的數就叫做閤數。

8、在1―20這些數中：

素數：2、3、5、7、11、13、17、19。

閤數：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。

1既不是質數，也不是閤數

9、最小的奇數是1，最小的偶數是0，最小的素數是2，最小的閤數是4。

10、如果兩個數是倍數關係，則大數是最小公倍數，小數是最大公因數。

11、如果兩個數隻有公因數1，則最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。

12、公因數隻有1的兩個數有以下幾種情況：

（1）相鄰的兩個自然數

（2）質數與質數

（3）質數與閤數（但閤數不是質數的倍數）

（二）數的運算

計算法則【整數、小數、分數】

1、計算整數加、減法要把相同數位對齊，從低位算起。

2、計算小數加、減法要把小數點對齊，從低位算起。

3、小數乘法：

（1）先按整數乘法算齣積是多少，看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數齣幾位，點上小數點。

（2）注意：在積裏點小數點時，位數不夠的，要在前麵用0補足。

4、小數除法：

（1）商的小數點要和被除數的小數點對齊；

（2）有餘數時，要在後麵添0，繼續往下除；

（3）個位不夠商1時，要在商的整數部分寫0，點上小數點，再繼續除。

（4）把除數轉化成整數時，除數的小數點嚮右移動幾位，被除數的小數點也要嚮右移動幾位。

（5）當被除數的小數位數少於除數的小數位數時，要在被除數的末尾用0補足。

5、分數加、減法：

（1）同分母分數相加減，把分子相加減，分母不變。

（2）異分母分數相加減，要先通分化成同分母分數，然後再相加減。

6、分數大小的比較：

（1）同分母分數相比較，分子大的大，分子小的小。

（2）異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。

7、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

8、甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。

四則運算關係

1、 除法的商不變規律： 被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。

2、 簡便計算

運算定律：

2、乘、除法的互化。（小技巧：符號是相反的；兩個數相乘得“1”。）

3、求近似數的方法。

（1）四捨五入法。　（2）進一法。　（3）去尾法。

4、積與因數、商與被除數的大小比較：

（三）式與方程

用字母錶示數

1、在一個含有字母的式子裏，數字和字母、字母和字母相乘時，中間的乘號可以記作“・”，也可以省略不寫。在省略數字與字母之間的乘號時，要把數字寫在字母的前麵。

2、2a與a2意義不同：2a錶示兩個a相加，a2錶示兩個a相乘。即：2a=a＋a，a2= a×a。

3、用字母錶示數：

（1）用字母錶示任意數：如X=4　 a=6

（2）用字母錶示常見的數量關係：如s=vt

（3）用字母錶示運算定律：如a＋b=b＋a

（4）用字母錶示計算公式：S=ah

方程與等式

1、含有未知數的等式叫做方程。

2、使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

3、求方程的解的過程，叫做解方程。

4、方程和等式的聯係與區彆：

5、等式的基本性質（一）

等式兩邊同時加上（或減去）一個相同的數，所得結果仍然是等式。

6、等式的基本性質（二）

等式兩邊同時乘（或除以）一個不等於零的數，所得結果仍然是等式。

7、列方程解應用題的一般步驟：

（1）弄清題意，找齣未知數並用X錶示。

（2）找齣應用題中數量間的相等關係，並列齣方程。

（3）求齣方程的解。

（4）檢驗或驗算，寫齣答案。

（四）正比例與反比例

比和比例

1、比和比例的聯係與區彆：

2、比同分數、除法的聯係與區彆：

3、求比值與化簡比的區彆：

4、化簡比：

（1）整數比的化簡方法是：用比的前項和後項同時除以它們的最大公約數。

（2）小數比的化簡方法是：先把小數比化成整數比，再按整數比化簡方法化簡。

（3）分數比的化簡方法是：用比的前項和後項同時乘以分母的最小公倍數。

5、比例尺：我們把圖上距離和實際距離的比叫做這幅圖的比例尺。

6、比例尺=圖上距離�U實際距離

正比例、反比例

1、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係就叫做正比例關係。

2、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關係就叫做反比例關係。

3、正比例與反比例的區彆：

第二部份　 空間與圖形

（一）圖形的認識、測量

量的計量

1、長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有：韆米、米、分米、厘米、毫米。

2、長度單位：（10）

3、麵積單位是用來測量物體的錶麵或平麵圖形的大小的。常用的麵積單位有：平方韆米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。

4、測量和計算土地麵積，通常用公頃作單位。邊長100米的正方形土地，麵積是1公頃。

5、測量和計算大麵積的土地，通常用平方韆米作單位。邊長1000米的正方形土地，麵積是1平方韆米。

6、麵積單位：（100）

7、體積單位是用來測量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。

8、體積單位：（1000）

9、常用的質量單位有：噸、韆剋、剋。

10、質量單位：

11、常用的時間單位有：世紀、年、季度、月、旬、日、時、分、秒。

12、時間單位：（60）

13、高級單位的名數改寫成低級單位的名數應該乘以進率；

低級單位的名數改寫成高級單位的名數應該除以進率。

14、常用計量單位用字母錶示：

平麵圖形【認識、周長、麵積】

1、用直尺把兩點連接起來，就得到一條綫段；把綫段的一端無限延長，可以得到一條射綫；把綫段的兩端無限延長，可以得到一條直綫。綫段、射綫都是直綫上的一部分。綫段有兩個端點，長度是有限的；射綫隻有一個端點，直綫沒有端點，射綫和直綫都是無限長的。

2、從一點引齣兩條射綫，就組成瞭一個角。角的大小與兩邊叉開的大小有關，與邊的長短無關。角的大小的計量單位是（°）。

3、角的分類：小於90度的角是銳角；等於90度的角是直角；大於90度小於180度的角是鈍角；等於180度的角是平角；等於360度的角是周角。

4、相交成直角的兩條直綫互相垂直；在同一平麵不相交的兩條直綫互相平行。

5、三角形是由三條綫段圍成的圖形。圍成三角形的每條綫段叫做三角形的邊，每兩條綫段的交點叫做三角形的頂點。

6、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。

7、三角形的內角和等於180度。

8、在一個三角形中，任意兩邊之和大於第三邊。

9、在一個三角形中，最多隻有一個直角或最多隻有一個鈍角。

10、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長方形、正方形、梯形。

11、圓是一種麯綫圖形。圓上的任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。通過圓心並且兩端都在圓的綫段叫做圓的直徑。

12、有一些圖形，把它沿著一條直綫對摺，直綫兩側的圖形能夠完全重閤，這樣的圖形就是軸對稱圖形。這條直綫叫做對稱軸。

13、圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。

14、物體的錶麵或圍成的平麵圖形的大小，叫做它們的麵積。

15、平麵圖形的麵積計算公式推導：

【1】平行四邊形麵積公式的推導過程？

（1）把平行四邊形通過剪切、平移可以轉化成一個長方形。

（2）長方形的長等於平行四邊形的底，長方形的寬等於平行四邊形的高，長方形的麵積等於平行四邊形的麵積。

（3）因為：長方形麵積=長×寬，所以：平行四邊形麵積=底×高。即：S=ah。

【2】三角形麵積公式的推導過程？

（1）用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

（2）平行四邊形的底等於三角形的底，平行四邊形的高等於三角形的高，三角形麵積等於和它等底等高的平行四邊形麵積的一半

（3）因為：平行四邊形麵積=底×高，所以：三角形麵積=底×高÷2。即：S=ah÷2。

【3】梯形麵積公式的推導過程？

（1）用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

（2）平行四邊形的底等於梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等於梯形的高，梯形麵積等於平行四邊形麵積的一半。

（3）因為：平行四邊形麵積=底×高，所以：梯形麵積=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2。

【4】畫圖說明圓麵積公式的推導過程

（1）把圓分成若乾等份，剪開後，拼成瞭一個近似的長方形。

（2）長方形的長相當於圓周長的一半，寬相當於圓的半徑。

（3）因為：長方形麵積=長×寬，所以：圓麵積=πr×r=πr2。即：S=πr2。

16、平麵圖形的周長和麵積計算公式：

17、常用數據：

立體圖形【認識、錶麵積、體積】

1、長方體、正方體都有6個麵，12條棱，8個頂點。正方體是特殊的長方體。

2、圓柱的特徵：一個側麵、兩個底麵、無數條高。

3、圓錐的特徵：一個側麵、一個底麵、一個頂點、一條高。

4、錶麵積：立體圖形所有麵的麵積的和，叫做這個立體圖形的錶麵積。

5、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。

6、圓柱和圓錐三種關係：

（1）等底等高：體積1�U3

（2）等底等體積：高1�U3

（3）等高等體積：底麵積1�U3

7、等底等高的圓柱和圓錐：

（1）圓錐體積是圓柱的，

（2）圓柱體積是圓錐的3倍，

（3）圓錐體積比圓柱少，

（4）圓柱體積比圓錐多2倍。

8、等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差2、柱3、和4。

9、立體圖形公式推導：

【1】圓柱的側麵展開後得到一個什麼圖形？這個圖形的各部分與圓柱有何關係？（圓柱側麵積公式的推導過程）

（1）圓柱的側麵展開後一般得到一個長方形。

（2）長方形的長相當於圓柱的底麵周長，長方形的寬相當於圓柱的高。

（3）因為：長方形麵積=長×寬，所以：圓柱側麵積=底麵周長×高。

（4）圓柱的側麵展開後還可能得到一個正方形。

正方形的邊長=圓柱的底麵周長=圓柱的高。

【2】我們在學習圓柱體積的計算公式時，是把圓柱轉化成以前學過的一種立體圖形（近似的）進行推導的，請你說齣這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關部分之間的關係？

（1）把圓柱分成若乾等份，切開後拼成瞭一個近似的長方體。

（2）長方體的底麵積等於圓柱的底麵積，長方體的高等於圓柱的高。

（3）因為：長方體體積=底麵積×高，所以：圓柱體積=底麵積×高。

即：V=Sh。

【3】請畫圖說明圓錐體積公式的推導過程？

（1）找來等底等高的空圓錐和空圓柱各一隻。

（2）將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發現三次正好裝滿，將圓柱裏的沙子倒入圓錐中，發現三次正好倒完。

（3）通過實驗發現：圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等於和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：V=Sh。

10、立體圖形的棱長總和、錶麵積、體積計算公式：

（二）圖形與變換

1、變換圖形位置的方法有 平移 、 鏇轉 等，在變換位置時，每個圖形的相應頂點、綫段、麯綫應同步平移，鏇轉相同的角度。

2、不改變圖形的形狀，隻改變它的大小時，通常要使每個圖形的要素，如長方形的長與寬，三角形的底與高等同時按相同比例放大或縮小。

3、對稱圖形是對稱軸兩邊的圖形經對摺後能夠完全重閤，而不是完全相同。

第三部份　 統計與可能性

（一）統計

1、我們通常都是通過打勾、畫圓、劃“正”字的方法進行數據的收集和整理。

2、常見的統計圖有條形統計圖、摺綫統計圖和扇形統計圖三種。

3、條形統計圖的特點：從圖中能清楚地看齣各種數量的多少，便於比較。

4、摺綫統計圖的特點：不但能看齣各種數量的多少，而且還能夠清楚地錶示齣數量增減變化的趨勢。

5、扇形統計圖的特點：錶示各部分數量和總數量之間的關係

（二）可能性

1、

2、在可能性相同的情況下，比賽遊戲規則是公平的。

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